吉林省汪清县2017_2018学年高二数学9月月考试题理

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吉林省汪清县 2017-2018 学年高二数学 9 月月考试题 理
总分:150 分 班级: 一、选择题(每小题 5 分,共计 60 分) 1、下列对算法描述正确的一项是( A.算法只能用自然语言来描述 C.同一个问题可以有不同的算法 ) B.算法只能用图形方式来表示 D.同一个问题的算法不同,结果必然不同 ) 时量:90 分钟 姓名:

2、 “一名同学一次掷出 3 枚骰子,3 枚全是 6 点”的事件是( A.不可能事件 C.可能性较大的随机事件 B.必然事件

D.可能性较小的随机事件 )

? 3、已知回归方程为: y ? 3 ? 2 x ,若解释变量增加 1 个单位,则预报变量平均(
A. 增加 2 个单位 B.减少 2 个单位 C. 增加 3 个单位

D. 减少 3 个单位

4、输入 x=3,根据程序输出的结果是 ( INPUT x IF x>4 THEN y=x^2+4 ELSE y=x^2-4 END IF PRINT y END

)

A.13

B.20

C.12

D.5

5、一中学有 90 个班,每班 60 人,若每班选派 3 人参加“学代会”,则在这个问题中,样本 容量是( A. 90 ) B. 60 C. 270 D. 180

6、执行如图所示的程序框图,若输出的 b 的值为 16,则图中判断框内①处应填( A.3 B.4

)

-1-

C.5

D.2

7、为检验某校高一年级学生的身高情况,现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法,抽取一 个容量为 300 的样本,已知每个学生被抽取的概率为 0.25,且男女生的比例是 3: 2 ,则该校 高一年级男生的人数是( A. 600 B. 1200 ) C. 720 D. 900

8 、从 1 、 2 、 3 、 4 中任取 2 个不同的数,则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是 ( 1 A. 2 ) 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 6

9、某工厂采用系统抽样方法,从一车间全体 300 名职工中抽取 20 名职工进行一项安全生产 调查, 现将 300 名职工从 1 到 300 进行编号, 已知从 31 到 45 这 15 个编号中抽到的编号是 36, 则在 1 到 15 中随机抽到的编号应是( A. 4 B. 5 ) C. 6 ) D. 7

10、阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为(

A.2 C.4

B.3 D.5

11、设

x1 , x2 ,

, xn 的平均数为 x ,标准差是 s ,则另一组数 2 x1 ? 1, 2 x2 ? 1,
) B. 2 x ? 1, s C. 2 x ? 1, 2s

, 2 xn ? 1 的平均

数和标准差分别是( A. 2 x , 2s

D. 2 x , s

12、一只小蜜蜂在一个棱长为 4 的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方 体六个表面的距离均大于 1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为 ( 1 A. 8 1 B. 16
-2-

)

1 C. 27 二、填空题(每小题 5 分,共计 20 分) 13、把 1 234 化为七进制数为________________.

27 D. 64

14、216 和 319 的最大公约数是________________. 15、右图是 2007 年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数 的茎叶统计图, 去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的方差分别为__________________

16、某厂在生产甲产品的过程中,产量 x (吨)与生产能耗 y (吨)的对应数据如下表:

根据最小二乘法求得回归直线方程为 y ? 0.65x ? a .当产量为 80 吨时,预计需要生产能耗为

?

__________吨. 三、解答题(共计 70 分) 17、某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题,高二年级共有 500 名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了 100 名学生的成绩进行统计.请你解答下列问题:

(1)根据下面的频率分布表和频率分布直方图,求出 a ? d 和 b ? c 的值; (2)若成绩不低于 90 分的学生就能获奖,问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人?

-3-

18、某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所 示的茎叶图表示. (1)求甲、乙两名运动员得分的中位数; (2)你认为哪位运动员的成绩更稳定?

19、设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18. 现采用分层抽样的方法从这 三个协会中抽取 6 名运动员组队参加比赛. (1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数; (2)将抽取的 6 名运动员进行编号,编号分别为 A1,A2,A3,A4,A5,A6. 现从这 6 名运动员中 随机抽取 2 人参加双打比赛.则: ①用所给编号列出所有可能的结果; ②设 A 为事件“编号为 A5 和 A6 的两名运动员中至少有 1 人被抽到”,求事件 A 发生的概率.

-4-

20、在一个大型商场的门口,有一种游戏是向一个画满边长为 5 cm 的均匀方格的大桌子上掷 直径为 2 cm 的硬币,如果硬币完全落入某个方格中,则掷硬币者赢得一瓶洗发水,请问随机 掷一个硬币正好完全落入方格的概率有多大?

21、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问 50 名职工,根据这 50 名 职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示) ,其中样本数据分组区间为

?40,50? , ?50,60? ,?, ?80,90? , ?90,100?

-5-

(1)求频率分布图中 a 的值,并估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率; (2)从评分在

?40,60? 的受访职工中,随机抽取 2 人,求此 2 人评分都在 ?50,60? 的概率.

22. “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查, 统计出售价 x 元和销售量 y 杯 之间的一组数据如表所示: 价格 x 5 5.5 6.5 7

-6-

销售量 y

12

10

6

4

通过分析,发现销售量 y 对奶茶的价格 x 具有线性相关关系. (Ⅰ)求销售量 y 对奶茶的价格 x 的回归直线方程; (Ⅱ)欲使销售量为 13 杯,则价格应定为多少?

? ? ? ? ? y ? bx 注:在回归直线 y ? bx ? a 中, a .

?? ? b ?

n

i ?1 i i n 2 i ?1 i

x y ? nxy
2

x ? n?x ?



?x
i ?1

4

2 i

? 52 ? 5.52 ? 6.52 ? 72 ? 146.5

-7-

答案: 选择题: BAABD 填空题 13、 (-1,2)U(2,+∞) 14、5 15、288/π 解答题 17、 (1) a ? d ? 39 , b ? c ? 0.33 (2)150 18、 (1)甲运动员得分的中位数为 22,乙运动员得分的中位数为 23.; (2)甲运动员的成绩 更稳定; (3) 6 1 19 (1)抽样比为 = ,所以应从甲、乙、丙这三个协会中抽取的运动员人数分别为 27+9+18 2 3,1,2. (2)①从这 6 名运动员中随机抽取 2 名参加双打比赛,所有可能的结果为{A1,A2},{A1,A3}, {A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5}, {A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共 15 种. ②编号为 A5,A6 的两名运动员至少有一人被抽到的结果为{A1,A5},{A1,A6},{A2,A5},{A2, 16、0 15、5 BCDBC AB

A6},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共 9 种,所以事件 A 发生的概率 P(A)
9 3 = = . 15 5 20、[解析] 如图,边长为 5 cm 的正方形形成的区域表示试验的所有基本事件构成的区域, 当硬币的中心落入图中以 3 cm 为边长的正方形区域时,则试验成功,所以,随机地投一个硬 3 9 币正好完全落入方格的概率为 P= 2= . 5 25
2

? 22、 (1) y ? ?4 x ? 32 ;(2) 4.75 元.

-8-

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