2015-2016学年甘肃省嘉峪关一中高一(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016 学年甘肃省嘉峪关一中高一(上)期末数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1. (5.00 分)下面说法正确的是( A.棱锥的侧面不一定是三角形 B.棱柱的各侧棱长不一定相等 C.棱台的各侧棱延长必交于一点 D.用一个平面截棱锥,得到两个几何体,一个是棱锥,另一个是棱台 2. (5.00 分)如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x﹣y﹣2=0 平行,则 a=( A.﹣3 B.﹣ C.﹣6 D. 3. (5.00 分)如图,△O′A′B′是水平放置的△OAB 的直观图,则△OAB 的面积是 ( ) ) ) A.6 B.3 C.12 D.6 4. (5.00 分)已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为 5,菱形的对角线的长分 别是 9 和 15,则这个棱柱的侧面积是( A.30 B.60 C.30 ) +135 D.135 ) 5. (5.00 分)如果 AB<0,且 BC<0,那么直线 Ax+By+C=0 不通过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. (5.00 分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 ( ) A.36cm3 B.48cm3 C.60cm3 D.72cm3 7. (5.00 分)已知点 A(x,5)关于点(1,y)的对称点(﹣2,﹣3) ,则点 P (x,y)到原点的距离是( A.4 B. C. D. ) 8. (5.00 分)已知 a,b,l 表示三条不同的直线,α,β,γ 表示三个不同的平面, 有下列命题: ①若 α∩β=a,β∩γ=b,且 a∥b,则 α∥γ; ②若 a,b 相交,且都在 α,β 外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则 α∥β; ③若 α⊥β,α∩β=a,b 在 β 内,a⊥b,则 b⊥α; ④若 a 在 α 内,b 在 α 内,l⊥a,l⊥b,则 l⊥α. 其中正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 9. (5.00 分)设直线 l? 平面 α,过平面 α 外一点 A 与 l,α 都成 30°角的直线有 且只有( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 10. (5.00 分)如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 1,O 是底面 A1B1C1D1 的 中心,则 O 到平面 ABC1D1 的距离为( ) A. B. C. D. 11. (5.00 分)如图,正方体 AC1 的棱长为 1,过点 A 作平面 A1BD 的垂线,垂足 为点 H,则以下命题中,错误的命题是( ) A.点 H 是△A1BD 的垂心 C.AH 的延长线经过点 C1 B.AH 垂直平面 CB1D1 D.直线 AH 和 BB1 所成角为 45° 12. (5.00 分)已知 α﹣l﹣β 为 60°,β 内一点 P 在 α 内的射影为 P′,若|PP′|=2, 则 P′到 β 的距离是( A.2 B. C.1 ) D. 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13. (5.00 分)若一个正方体的顶点都在同一球面上,则球与该正方体的体积之 比为 . = . 14. (5.00 分) 若A (3, 3) , B (a, 0) , C (0, b) (ab≠0) 三点共线, 则 15. (5.00 分)已知 A(2,0) ,B(﹣2,﹣4) ,直线 l:x﹣2y+8=0 上有一动点 P, 则|PA|+|PB|的最小值为 . 16. (5.00 分)已知点 A(﹣2,﹣3) ,B(3,0) ,点 P(x,y)是线段 AB 上的 任意一点,则 的取值范围是 . 三、解答题: (共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17. (10.00 分)已知直线 l:kx﹣y+1+2k=0(k∈R) ,l1:2x+3y+8=0,l2:x﹣y﹣ 1=0. (1)证明:直线 l 过定点; (2)若直线 l,l1,l2 相交于一点,求 k 的值. 18. (12.00 分)设直线 l1:ax﹣by+4=0,l2: (a﹣1)x+y+b=0,求满足下列条件 的 a,b 的值. (1)l1⊥l2,且 l1 过点 M(﹣3,﹣1) ; (2)l1∥l2,且 l1,l2 在 y 轴上的截距互为相反数. 19. (12.00 分)如图所示,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AC=3,BC=4,AB=5, AA1=4,点 D 是 AB 的中点. (1)求证:AC⊥BC1; (2)求证:AC1∥平面 CDB1; (3)求直线 DB1 与平面 BCC1B1 所成角的正切值. 20. (12.00 分)如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺 寸如图所示) . (1)求四棱锥 P﹣ABCD 的体积; (2)若 G 为 BC 上的动点,求证:AE⊥PG. 21. (12.00 分)△ABC 中,A(0,1) ,AB 边上的高 CD 所在直线的方程为 x+2y ﹣4=0,AC 边上的中线 BE 所在直线的方程为 2x+y﹣3=0. (1)求直线 AB 的方程; (2)求直线 BC 的方程; (3)求△BDE 的面积. 22. (12.00 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是矩形.已知 AB=3, AD=2,PA=2,PD=2 ,∠PAB=60°. (1)证明 AD⊥平面 PAB; (2)求异面直线 PC 与 AD 所成的角的正切值; (3)求二面角 P﹣BD﹣A 的正切值. 2015-2016 学年甘肃省嘉峪关一中高一(上)期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一

相关文档

2015-2016学年甘肃省嘉峪关一中高一上学期期末数学试卷和解析
【精品】2015-2016年甘肃省嘉峪关一中高一(上)期末数学试卷带解析
2015-2016学年甘肃省嘉峪关一中高一上学期期中数学试卷和解析
2015-2016学年甘肃省嘉峪关一中高一(上)期末数学试卷
2015-2016学年甘肃省嘉峪关一中高一(上)期末数学试卷含答案
2015-2016学年甘肃省嘉峪关一中高一(上)期末数学试卷含参考答案
电脑版