高中数学必修3《两个变量的线性相关》课件_图文

两个变量 线性相关 薪 火 相 传 两 百 年 ! 两个变量 线性相关 2.3.2 两个变量的线 性相关 两个变量线性相关 两个变量 线性相关 1 2 3 4 教材分析 学情分析 教学目标 方法手段 5 6 7 教学过程 板书设计 教学反思 一、教材分析 两个变量 线性相关 教材分析 1 学情分析 教学目标 方法手段 2 3 4 教学过程 板书设计 教学反思 地 位 作 用 教 学 重 点 教 学 难 点 难 点 突 破 教材分析一——地位作用 两个变量 线性相关 本节是人教版必修3第二章《统计》统计 必修内容的最后一节,知识的联系面广,应用 性强,承前启后,有助于完成统计必修基础知 识的构建,提升学生运用统计知识解决实际问 题的能力。 2007年广东省高考的文科18题,理科 17题均考察了本节内容。 教材分析二——教学重难点 两个变量 线性相关 重点 (1)回归直线的确定和回归方程的推导。 (2)利用公式求解回归直线的方程。 难点 (1)回归思想的建立; (2)对回归直线与观测数据的关系的理解 突破 数形结合,利用几何直观帮助学生领悟“ 回归”的意义。 二、学情分析 两个变量 线性相关 教材分析 学情分析 教学目标 方法手段 教学过程 板书设计 教学反思 TI本节课的教授对象是高一学生,他 计算器具有数据处理功能、函数功 们已掌握统计学中关于抽样方法、利用 能、图形功能、简单编程功能和进行一些 样本估计总体等相关知识,懂得直线的 数理实验功能,具有很好的交互性。我校 方程的求法。能够熟练使用TI图形计算 于器。 2002年9月在深圳中学立项做“TI信息 技术与高中数学课程整合”实验,2005 年在云南的结题会上获得“优秀实验学校” 和“优秀实验员”两个奖项,2006年10 月在云南作过课题的经验介绍。 三、教学目标 两个变量 线性相关 教材分析 学情分析 教学目标 方法手段 知识 技能 目标 过程 方法 目标 情感 德育 目标 (1)知道最小二乘法的思想,了解其公式的 推导过程; (2)会用公式求解回归方程。 (1)培养学生观察能力、抽象概括能力及探 究能力; (2)领会数形结合思想。 教学过程 板书设计 教学反思 (1)从实际问题中发现已有知识不足,激发 好奇心、求知欲; (2)通过寻求有效的数据处理方法,开阔学 生的思路,培养学生的探索精神。 四、方法手段 两个变量 线性相关 教材分析 学情分析 教学目标 方法手段 教学手段 使用TI 计算器 方法手段 教学方法 探究式教 学方法 主自 动主 学法指导 获 参 取与 教学过程 板书设计 教学反思 五、教学过程 两个变量 线性相关 教学流程 创设情境 提出问题 两个变量线性相关 作业 形成思路 实施探究 巩固应用 知识整合 课堂小结 练习反馈 (一)创设情境,提出问题 两个变量 线性相关 ?情境:在一次对从体脂肪含量与年龄关系的研究 中,研究从员获得了一组样本数据: 年 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61 龄 脂 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 肪 我们能估计70岁的人体内脂肪含量百分 比是多少吗? 设计意图:联系现实问题,提升学生的求知欲、 探索欲,使学生保持良好、积极的情感体验。 (二)形成思路,实施探究 两个变量 线性相关 Step1: 探究增长方式,引出“线性”回归 Step2: 师生合作探究回归直线的确定方法 Step3: 用数学的语言来描述回归直线的定义 Step4 :探求距离的简化 Step5 :解析问题,获得新知 1、探究增长方式,引出“线性”回归 两个变量 线性相关 ? 我们使用TI计算器来作出散点图: 设计意图:学生思维的最近发现区是上节的相 关知识,因此要有目的引导学生利用几何直观 解决问题。 两个变量 线性相关 ? 定义:如果散点图中点的分布从整体上看大致 在一条直线的附近,我们就称这两个变量之间 具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线。 设计意图:数学概念的教学既是数学教学的 重要环节,又是数学学习的核心。定义为下 面的教学活动指明方向,也为探究提供依据。 (二)形成思路,实施探究 两个变量 线性相关 Step1: 探究增长方式,引出“线性”回归 Step2: 师生合作探究回归直线的确定方法 Step3: 用数学的语言来描述回归直线的定义 Step4:探求距离的简化 Step5:解析问题,获得新知 2.师生合作探究回归直线的确定方法 两个变量 线性相关 分组讨论: 怎样作出的回归直线 最符合我们的定义? 怎样作 出回归 直线? 在讨论的 过程中,给 予学生表现 性评价! 设计意图:促进学生的思维能力,挖掘他们的潜力。 珍惜每一个知识的获得。 探究回归直线的确定方法 两个变量 线性相关 根据以往的教学经验,出现以下几种观点 的可能性很大。 观点1:回归直线是过两个端点的直线; 观点2:回归直线是过散点最多的直线; 观点3:回归直线是使上下点基本平均分布的直线; 观点4:回归直线是经过样本中心的直线; 观点5:在散点图中多取几组点,确定出几条直线方程,再分别 求出各条直线的斜率、截距的平均数,将这两个平均数当成回归 方程的斜率和截距; 观点6:回归直线是各点与之距离最小的直线。 把以上几种观点用图像显示出来: 两个变量 线性相关 脂肪百分比与年龄图 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 年龄 40 50 60 70 设计意图:以直观的方式帮助学生走出认识的误区。 脂肪 (二)形成思路,实施探究 两个变量 线性相关 Step1: 探究增长

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