民兴中学高三数学试卷(文科)2015.7.4答案

民兴中学高三数学试卷(文)2015-7-4
1、{4} 2、 1 根 5、[2,+∞) + 10、 13、 14、[﹣1,﹣ ) + 3、 至多有 1 6、必要不充分 7、 +…+ < 4、 对任意的实数 m,方程 x2+mx+1=0 无实 8、 (5,+∞) . 9、0,+∞) 11、1 12、

15、解: (I)∵ |z|=

,∴

,即 a +b =10.①

2

2

又复数(1﹣2i)z=(1﹣2i) (a+bi)=(a+2b)+(b﹣2a)i 在复平面上对应的点在第二、四 象限的角平分线上. ∴ a+2b+(b﹣2a)=0,即 a=3b.② 联立① ② 解得 或 .

由于 a>0,∴ z=3+i. (II) + ∴ ≠0, =3﹣i+ =0,解得 m=﹣5.
2

=3﹣i+

=

为纯虚数,

16、解: (Ⅰ )将 a=3 代入 A 中不等式得:x ﹣2x﹣15<0,即(x﹣5) (x+3)<0, 解得:﹣3<x<5,即 A=(﹣3,5) ; 将 a=3 代入 B 中等式得:y=3 ﹣6, ∵ x≤2, x x ∴ 0<3 ≤9,即﹣6<y=3 ﹣6≤3, ∴ B=(﹣6,3], 则 A∪ B=(﹣6,5) ; (Ⅱ )∵ A∩B=A, ∴ A?B, 由 B 中 y 的范围为﹣2a<y≤9﹣2a,即 B=(﹣2a,9﹣2a) , 由 A 中不等式变形得:x ﹣2x+1﹣a ﹣2a﹣1<0, 2 2 即(x﹣1) ﹣(a+1) <0, 整理得: (x+a) (x﹣a﹣2)<0, ∵ A∩B=A,∴ A?B, 当 a=﹣1 时,A=? ,满足题意; 当 a+2>﹣a,即 a>﹣1 时,A=(﹣a,a+2) , ∵ A?B,
2 2 x

1





解得:0≤a≤ ; 当 a+2<﹣a,即 a<﹣1 时,A=(a+2,﹣a) ,

∵ A?B,∴ 解得:﹣ ≤a≤9(舍去) , 综上,a=﹣1 或 0≤a≤ .



17、解:当命题 p 为真命题时,应有 a>1;当命题 q 为真命题时,应有关于 x 的方程 x2+2x 3 3 3 +loga =0 无解,∴Δ =4-4loga <0,解得 1<a< ,∵“p 或 q”为真,“﹁p 或﹁q”也为 2 2 2 真. ∴应该有两种情况:(1)p 为真且 q 为假,则﹁p 为假且﹁q 为真;(2)p 为假且 q 为真, 则﹁p 为真且﹁q 为假.

a>1 ? ? 由(1)得? 3 a≤1或a≥ ? 2 ? a≤1 ? ? 由(2)得? 3 1<a< ? 2 ?

3 ,解得 a≥ ; 2

,该不等式组无解.

3 综上可知,实数 a 的取值范围是[ ,+∞). 2 18、解: (I)由图可得该函数一个分段函数,每段是一个一次函数 在[22,32]上,直线过点(22,32) , (32,12) ,则 Q=﹣2x+76; 在[32,36]上,直线过点(32,12) , (36,6) ,则 Q=﹣ x+60, ∴ Q= ;

(Ⅱ )设企业销售消费品所产生的利润为 y 千元,则 2 22≤x≤32 时,y=(﹣2x+76) (x﹣20)=﹣2(x ﹣58x+760) , ∴ x=29 时,ymax=162(千元) ; 32≤x≤36 时,y=(﹣ x+60) (x﹣20)=﹣ (x ﹣60x+800) , ∴ x=32 时,ymax=144(千元) ; ∴ x=29 时,ymax=162(千元) , ∴ 16200﹣100000﹣22000﹣40000=4(万元) ,
2
2

∴ 每月最大偿还为 4 万元,最早可望在 30 个月后能还清转让费. 19、略 2 20、解: (1)当 f(x)=ax +2ax﹣4 时,若图象上存在 2 个点关于原点对称, 2 则方程 f(﹣x)+f(x)=0,即 ax ﹣4=0 当 a>0 时,方程有实数根,a<0 时,方程无实数根 ∴ a>0 时,f(x)时“局部中心对称函数”, a<0 时,f(x)不是“局部中心对称函数” x x+1 2 (2)当 f(x)=4 ﹣m?2 +m ﹣4 时,f(﹣x)+f(x)=0 可化为 x ﹣x x ﹣x 2 4 +4 ﹣2m(2 +2 )+2m ﹣8=0 x ﹣x x ﹣x 2 令 t=2 +2 ,则 t∈[2,+∞) ,4 +4 =t ﹣2, 2 2 即 t ﹣2mt+2m ﹣10=0 在[2,+∞)有解, 即可保证 f(x)为“局部中心对称函数” 2 2 令 g(t)=t ﹣2mt+2m ﹣10 2 2 ① 当 g(2)≤0 时,t ﹣2mt+2m ﹣10=0 在[2,+∞)有解, 2 由 g(2)≤0,即 2m ﹣4m﹣6≤0,解得﹣1≤m≤3; 2 2 ② 当 g(2)>0 时,t ﹣2mt+2m ﹣10=0 在[2,+∞)有解等价于 解得 3<m≤ 综上,所求实数 m 的取值范围为﹣1<m≤

3


相关文档

2014-2015年河北省衡水中学高三(下)期中数学试卷(文科)〔详解版〕
2014-2015年山东省实验中学高三第一学期期中数学试卷(文科)〔详解版〕
民兴中学高三数学试卷(文科)2015.7.4
2015-2016年四川省眉山中学高三第一学期期中数学试卷(文科)〔详解版〕
2015-2016年重庆市巴蜀中学高三第一学期期中数学试卷(文科)〔详解版〕
2015-2016年北京市东直门中学高三第一学期期中数学试卷(文科)〔详解版〕
2014-2015年四川省眉山中学高三第一学期期中数学试卷(文科)〔详解版〕
2014-2015年湖北省黄冈中学高三第一学期期中数学试卷(文科)〔详解版〕
民兴中学高三数学试卷(文科)2015.6.28
民兴中学高三数学试卷(文科)
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科