云南省保山曙光学校高三数学《导数的运算法则》教学设计

导数的运算法则 一、教学过程设计 问题一:上节课我们学过基本初等函数的求导公式,请回忆如幂函数,三角、对 数、指数的函数的导数? [设计意图]:为下面的多项式函数求导做铺垫,因为我们认为一个复杂的复合 函数是由多个简单的初等函数复合而成。 x 问题二: 但对形如 y ? x ? e x , y ? x.e x , y ? x 函数的导函数怎么求了? e ? ? 给出如下的四种法则形式: ? f ( x) ? g ( x)? ? f ( x) ? g ?( x) ? f ( x).g ( x)?? ? f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) 在讲述乘积后,同学们可以得到常数与函数乘积的导数形式 [c. f ( x)]' ? c. f '( x) ? f ( x) ?? f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) ( g ( x) ? 0) ? g ( x) ? ? 2 ? ? ? g ( x) ? 问题三:请同学们利用上述的求导法则来完成 y ? x ? e x , y ? x.e x , y ? 商的形式。 [设计意图]:熟悉函数的求导法则 问题五:例题分析:(1)y=x? -2x+3 (2)y=x2sinx [设计意图]:熟悉和训练函数的求导法则 练习: 1 2 (1) y ? ? 2 ; x x x (2) y ? ; 1 ? x2 (3) y ? tan x x 和、积、 ex (3) y ? sin x x (4) y ? (2 x 2 ? 3)(3 x ? 2) 二.目标检测 (1) y ? x2 sin x ; (2) y ? (3) y ? ex ? 1 ; ex ?1 x ? cos x ; x ? sin x 三.教学总结 1 熟悉基本函数的导数公式 2 掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则 3 会求简单函数的导数

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