信号与系统试验八

例1 clc syms t w Gt=sym('Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)'); Fw=fourier(Gt,t,w); FFw=maple('convert',Fw,'piecewise'); FFP=abs(FFw); ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]);grid; axis([-10*pi 10*pi 0 2.2])

2 abs(1/w sin(w))

ft=[zeros(1,50),ones(1,101),zeros(1,50)]; W1=10*pi; M=500;k=0:M;w=k*W1/M; Fw=ft*exp(-j*t'*w)*R; FRw=abs(Fw); W=[-fliplr(w),w(2:501)]; FW=[fliplr(FRw),FRw(2:501)]; Subplot(2,1,1);plot(t,ft);grid; xlabel('t');ylabel('f(t)'); title('f(t)=u(t+1)-u(t-1)'); subplot(2,1,2);plot(W,FW);grid on; xlabel('W');ylabel('F(W)'); title('f(t)的振幅频谱图');
f(t)=u(t+1)-u(t-1) 1

2

1.5

f(t)
1

0.5

0.5

0 -2

-1.5

-1

-0.5

0 0.5 t f(t)的 振 幅 频 谱 图

1

1.5

2

3
0 -30 -20 -10 0 w 10 20 30

2

F(W)
1 0 -40

例2 clc syms t w Fw=sym('1/(1+w^2)'); ft=ifourier(Fw,w,t); ezplot(ft);grid;
1/2 exp(-t) heaviside(t)+1/2 exp(t) heaviside(-t) 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25

-30

-20

-10

0 W

10

20

30

40

1(1) clc syms t w Gt=sym('Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)'); Fw=fourier(Gt,t,w); FFP=abs(Fw); ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]);grid; axis([-10*pi 10*pi 0 2.2])
2 abs(1/w sin(1/2 w))

0.2 0.15 0.1 0.05

2

1.5
0 -3 -2 -1 0 t 1 2 3

1

例3 clc R=0.02; t=-2:R:2;

0.5

0

-30

-20

-10

0 w

10

20

30



1/abs(i w+1)

1(2) clc syms t w f0t=1-abs(t); f1t=sym('Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)'); f2t=f0t*f1t; Fw=fourier(f2t,t,w); FFP=abs(Fw); ezplot(FFP,[-20 20]);grid;
4 abs(1/w2 sin(1/2 w)2) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 -6 -4 -2 0 w 2 4 6

2(1) clc syms t w Fw=sym('-j*2*w/(16+w^2)'); ft=ifourier(Fw,w,t); ezplot(ft);grid;
i j (-exp(-4 t) heaviside(t)+exp(4 t) heaviside(-t)) 0.6

0.4

-20

-15

-10

-5

0 w

5

10

15

20
0.2

1(3) clc syms t w f3t=exp(-t).*sym('Heaviside(t)'); Fw=fourier(f3t,t,w); FFP=abs(Fw); ezplot(FFP);grid;
1/abs(i w+1) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

0

-0.2

-0.4

-0.6 -1.5 -1 -0.5 0 t 0.5 1

2(2) clc syms t w Fw=((j*w)^2+5*j*w-8)/((j*w)^2+6*j*w +5); ft=ifourier(Fw,w,t); ezplot(ft);grid;
dirac(t)+(-3 exp(-t)+2 exp(-5 t)) heaviside(t)

0.3 0.2 0.1 -6 -4 -2 0 w 2 4 6

0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 0 1 2 t 3 4 5

1(4) clc syms t w f4t=exp(-t^2); Fw=fourier(f4t,t,w); ezplot(Fw);grid;




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