安徽省亳州市涡阳四中2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题(解析版)

安徽省亳州市涡阳四中 2014 届高三上学期第二次月考数学(理)试 题(解析版) (考试时间:120 分钟,满分 150 分) 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? x ∣ ? x ? 1? ? 4, x ? N , P ? ??1,0,1,2,3? ,则 M ∩ P =( 2 ? ? ) A. ?0,1, 2? B. ??1,0,1, 2? C. ??1,0, 2,3? D. ?0,1, 2,3? 2.实数 x ,条件 p x ? x ,条件 q 2 1 ? 1 ,则 p 是 q 的( x ) D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 3.方程 ln x ? x ? 4 ? 0 的解 x0 属于区间( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) ) D.(3,4) 第 1 页 共 15 页 4.已知 sin ? ? ? ? ? 7? ? ? 则 cos ? ? ? ?? , ? 的值等于( 12 ? 3 12 ? ? B. ? ? 1 ) A. 1 3 2 2 3 C. ? 1 3 D. ? 2 2 3 5.下列命题: (1)若“ a 2 ? b 2 ,则 a ? b ”的逆命题; (2)“全等三角形面积相等”的否命题; (3)“若 a ? 0 ,则 ax 2 ? 2ax ? a ? 3 ? 0 的解集为 R ”的逆否命题; (4)“若 3 x( x ? 0) 为 有理数,则 x 为无理数”. 其中正确的命题是( A.(3) (4) B.(1) (3) C.(1) (2) ) D.(2) (4) 6.设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在 (??,0] 上是增函数,设 第 2 页 共 15 页 a ? f (log 4 7), b ? f (log 1 3), 2 c ? f (2 2 ) ,则 a, b, c 的大小关系是( A. c ? a ? b B. c ? b ? a ) D. a ? b ? c C. b ? c ? a ?a x , (x ? 1) ? 7.已知 f (x ) ? ? 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围为 a (4 ? ) x ? 2, ( x ? 1) ? ? 2 ( ) B.[4,8) C.(4,8) D.(1,8) A.(1,+∞) 8.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ?) (其中 A ? 0, ? ? π )的部分图象如右图所示,为了得到 2 ) g ( x) ? sin 2 x 的图象,则只需将 f ( x) 的图象( 第 3 页 共 15 页 π 个长度单位 6 π C.向左平移 个长度单位 6 A.向右平移 π 个长度单位 12 π D.向左平移 个长度单位 12 B.向右平移 9.已知函数 f ( x) ? xn?1 (n ? N *) 的图象与直线 x ? 1 交于点 P,若图象在点 P 处的切线与 ) x 轴交点的横坐标为 x n ,则 log2013 x1 + log2013 x2 +…+ log2013 x2012 的值为( A.-1 B. 1-log20132012 C.-log20132012 D.1 第 4 页 共 15 页 10.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x) ,且在区间 方程 f ( x ) ? m(m ? 0) ,在区间 ( ) ?0, 2? 上是增函数,若 ? ?8,8? 上有四个不同的根 x1 , x2 , x3 , x4 ,则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 = C.-4 D.4 A.-12 B.-8 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. 27 3 ? 2 2 log 2 3 1 ? log 2 ? 2lg( 3 ? 5 ? 3 ? 5 ) ? 8 . ? 9 ? 9 ? lg10 ? 19 第 5 页 共 15 页 考点:对数与指数的运算 12.已知 tan ? ? 1 1 , tan ?? ? ? ? ? ,则tan? = 4 3 . 13.由曲线 y ? sin x, y ? cos x 与直线 x ? 0, x ? 积是 . ? 2 所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面 14.若函数 f ( x) ? x ? 3 x 对任意的 m ? [?2,2], f (mx ? 2) ? f ( x) ? 0 恒成立,则 3 x? ? ? . 【答案】 ? ?2, ? 【解析】 2? 3? 第 6 页 共 15 页 15.设 f ? x ?=asin2x+bcos2x ,其中 a, b ? R, ab ? 0 . 若 f ? x ? ? f ? ?? ? ? 对一切 x ? R 恒 ?6? 成立,则 ① f ? ? 7? ? ?? ? ? 11? ? ? ? 0; ② f ? ? ? f ? ? ; ③ f ? x ? 既不是奇函数也不是偶函 ? 12 ? ? 12 ? ?5? ? ? 数;④ f ? x ? 的单调递增区间是 ? k? ? 与 函 数 ? 6 , k? ? 2? ? ? k ? Z ? ;⑤ 存在经过点 ? a, b ? 的直线 3 ? ? 象 不 相 交 . f ? x? 的 图 以上结论正确的是__________________(写出所有正确结论的编号) . 第 7 页 共 15 页 三、解答题(解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. ) 一. (本小题满分 12 分) 设不等式 4?

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