【数学精校版】甘肃省张掖二中2019届高三上学期9月月考试卷(文)

甘肃省张掖二中 2019 届高三上学期 9 月月考数学试卷 (文) 第 I 卷(选择题) 一、单选题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 A. 2 ,则满足 B. 3 的集合 B 的个数是( C. 4 ,则 C. ,若 B. 2 C. -3 ,则 ( ( D. 5 ) D. ) D. 1 ) 2.记复数 的共轭复数为 ,已知复数 满足 A. 3.已知向量 A. B. 4. 聊斋志异 中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术 得诀自诩无所阻, 额上坟起终不悟 ”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: 则按照以上规律,若 具有“穿墙术”,则 A. 7 5.设 ,则“ B. 35 ”是“ ”的( ) C. 48 D. 63 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 6.已知 A. 7.已知 A. 若 B. 若平面 C. 若 D. 若 是公差为 1 的等差数列, 为 B. 10 、 为两条不同的直线, , ,且 ,则 、 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 的前 项和,若 C. ,则 D. ( ) 为两个不同的平面,则下列命题中正确的是 内有不共线的三点到平面 ,则 ,则 的距离相等,则 8.甲、乙二人同时从 A 地赶住 B 地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步;乙先跑步到 两地的中点再改为骑自行车,最后两人同时到达 B 地.已知甲骑自行车比乙骑自行车的速 度快,且两人骑车的速度均大于跑步的速度.现将两人离开 A 地的距离 s 与所用时间 t 的函 数关系用图象表示如下: 则上述四个函数图象中,甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是( A. 图①、图② 9.下图是把二进制的数 ( ) B. 图①、图④ C. 图③、图② ) D. 图③、图④ 化成十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是 A. 10. 定义在 上的函数 A. B. , 其导函数为 B. , 若 C. D. , 则下列结论一定正确的是 ( ) C. D. 11.设直线 l 与抛物线 y ? 2 2 2 1 2 x 相交于 A、 B 两点,与圆 x ? ( y ? 2) ? r (r ? 0) 相切于点 2 P ,且点 P 为线段 AB 的中点,若这样的直线有四条,则半径 r 的取值范围是( ) A. 1 ? r ? 3 12.函数 B. 0 ? r ? 2 C. 1 ?r? 2 3 2 D. 1 ? r ?1 2 ,则称函数 ; 的定义域为 ,若对于任意的 的 ,当 时,都有 在 上为非减函数.设函数 ② ;③ 上为非减函数,且满足以下三个条件:① ,则 f ( 1 ) 等于( 252 C. ) A. B. D. 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.在 ABC 中,若 a=2, b ? 3 , C ? 600 ,则 c ? _________ ? x ? y ? 2 ? 0, y ? 14.若变量 x , y 满足不等式组 ? x ? 5 y ? 10 ? 0, 则 z ? 的最大值为__________. x?2 ? x ? y ? 8 ? 0, ? 15. 一个正四面体 内接于球 , 且正四面体棱长为 6 , 则球 的表面积为__________. 16.已知定义在 上的函数 下四个命题: ①函数 ②函数 ③函数 ④函数 是周期函数; 的图象关于点 是偶函数; 在 上是单调函数. 满足条件 ,且函数 是奇函数,给出以 对称; 在述四个命题中,正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号) . 三、解答题 17.(本小题 12 分)已知等差数列 (1)求首项及公差; (2)求 的通项公式. 满足 , . 18.(本小题 12 分)为了增强消防安全意识,某中学做了一次消防知识讲座,从男生中随机 抽取了 50 人,从女生中随机抽取了 70 人参加消防知识测试,统计数据得到如下的列联表: 优秀 男生 女生 总计 15 30 45 非优秀 35 40 75 总计 50 70 120 (1) 试判断能否有 90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关; (2) 为了宣传消防安全知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法,随机 选出 6 名组成宣传小组. 现从这 6 人中随机抽取 2 名到校外宣传, 求到校外宣传的同学中至 少有 1 名是男生的概率。 附: P(K2≥k0) k0 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 19.(本小题 12 分)如图,四棱锥 底面 为梯形,且 , ∥ 中,平面 , 底面 . ,△ 是等边三角形, (Ⅰ)证明: (Ⅱ)求 到平面 ; 的距离. 20. (本小题 12 分) 过椭圆 : 且椭圆的长轴长为短轴长的 倍. (1)求 的方程; (2) , 为 上的两点,若四边形 面积的最大值. 右焦点的直线 交 于 , 两点, 的对角线分别为 , ,且 ,求四边形 21.(本小题 12 分)已知函 (Ⅰ)若 ,求曲线 ,其中 . 在点(2,f(2) )处的切线方程; (Ⅱ)若在区间 上,f(x)>0 恒成立,求 a 的取值范围. 22.(本小题 10 分)已知某圆的极坐标方程为 (1) 圆的普通方程和参数方程; (2) 圆上所有点 中 的最大值和最小值. ,求 23.(本小题 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 (1)当 (2)若 时,求不等式 的解集包含 . 的解集; ,求 【参考答案】 一.选择题 题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 D 5 A 6 A 7 D 8 B 9 C 10 D 11 A 12 A 二、填空题 13. 7 三.解答题

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