湖北省武汉市武昌区2018-2019学年高三1月调研数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年湖北省武汉市武昌区高三 1 月调研数学试卷(文 科) 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和, 不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={x∈N|0≤x≤5},B={x|2﹣x<0},则 A∩(?RB)=( A.{1} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,1,2} 2.在复平面内,复数 A.第一象限 B.第二象限 (i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( C.第三象限 D.第四象限 ) ) ) 3.若 x,y 满足约束条件 ,则 z=x+y 的最大值为( A.﹣3 B. C.1 D. ) 4.执行如图所示的程序框图,若输入的 x=2017,则输出的 i=( A.2 B.3 C.4 D.5 5.设公比为 q(q>0)的等比数列{an}的前项和为 Sn,若 S2=3a2+2,S4=3a4+2, 则 a 1= ( ) A.﹣2 B.﹣1 C. D. 6.已知函数 f ( x)=2ax﹣a+3,若? x0∈(﹣1,1) ,f ( x0 )=0,则实数 a 的取值范围是( ) C. (﹣3,1) D . (1,+ A. (﹣∞,﹣3)∪(1,+∞) B. (﹣∞,﹣3) ∞) 7. N 分别在边 BC, CD 上, DC=4NC, 在平行四边形 ABCD 中, 点 M, 且满足 BC=3MC, 若 AB=4,AD=3,则 A. B.0 C. =( D.7 ) 8.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量 器﹣﹣商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸) ,若 π 取 3,其体积为 12.6 (立方寸) ,则图中的 x 为( ) A.1.2 B.1.6 C.1.8 D.2.4 9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下, 甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙说:“我没有作案,是丙偷的”:丙说: “甲、乙两人中有一人是小偷”:丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中 有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可 判断罪犯是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10. 已知函数 f ( x) 的部分图象如图所示, 则 f ( x) 的解析式可以是 ( ) A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)= 11.已知 F1,F2 是椭圆与双曲线的公共焦点,P 是它们的一个公共点,且|PF1| >|PF2|,线段 PF1 的垂直平分线过 F2,若椭圆的离心率为 e1,双曲线的离心率 为 e2,则 A.6 12. 若 范围为( ) B. (﹣2,+∞) C. (﹣∞,﹣4) D. (﹣∞,﹣4] B.3 的最小值为( C. D. 在区间 上是增函数,则实数 a 的取值 ) A.[﹣2,+∞) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知直线 l 将圆 C:x2+y2+x﹣2y+1=0 平分,且与直线 x+2y+3=0 垂直,则 l 的方程为 . 14.已知某射击运动员,每次击中目标的概率都是 0.8.现采用随机模拟的方法 估计该运动员射击 4 次, 至少击中 3 次的概率: 先由计算器算出 0 到 9 之间取整 数值的随机数,指定 0,1,表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9 表示 击中目标;因为射击 4 次,故以每 4 个随机数为一组,代表射击 4 次的结果.经 随机模拟产生了 20 组随机数: 5727 0371 0293 6233 7140 9857 2616 8045 0347 6011 4373 3661 8636 9647 1417 9597 7424 6710 4698 4281 . 据此估计,该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为 15.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a1=9,a2 为整数,且 Sn≤S5,则数列 的前 9 项和为 . 16.在矩形 ABCD 中,AB<BC,现将△ABD 沿矩形的对角线 BD 所在的直线进行 翻折,在翻折的过程中,给出下列结论: ①存在某个位置,使得直线 AC 与直线 BD 垂直; ②存在某个位置,使得直线 AB 与直线 CD 垂直; ③存在某个位置,使得直线 AD 与直线 BC 垂直. 其中正确结论的序号是 . (写出所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. B, C 的对边分别为 a, b, c, △ABC 的内角 A, 已知 3acosC=2ccosA, (Ⅰ)求 B; (Ⅱ)若 b=5,求△ABC 的面积. 18. AB∥CD, BC⊥CD, AB=BC=2, 如图, 四棱锥 S=ABCD 中, 侧面 SAB 为等边三角形, CD=SD=1. (Ⅰ)证明:SD⊥平面 SAB; (Ⅱ)求四棱锥 S﹣ABCD 的高. , 19.我国上是世界严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出,某市政府为了鼓励 居民节约用水, 计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民 月用水量标准 x(吨) ,用水量不超过 x 的部分按平价收费,超过 x 的部分按议价 收费,为了了解全市民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了 100 位居民某年 的月用水量(单位:吨) ,将数据按照[0,0.5) ,[0.5,1) ,…,[4,4.5]分成 9 组,制成了如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ)求直方图中 a 的值

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