山东省青州市2016届高三上学期第一次阶段性检测数学(文)试题(含答案)_图文

青州市 2016 届高三上学期第一次阶段性检测 数学(文)试题 一、选择题 1、已知集合 A= x|log 2 x ? 0 ,B= ? x | x ? A、 (??, ] ? ? ? ? 1? ? ,则 A B = 2? D、 (??, 0) 1 2 B、 (0,1] C、 (0, ] 1 2 1 [ ,1) 2 2、若平面向量 a ? (1, 2), b ? (?2, y) ,且 a ? b ,则 | b | = A、 2 B、 5 C、 2 2 0.3 D、5 3、设 a ? log 1 3, b ? ( ) , c ? ln ? ,则 2 1 3 A、a<c<b B、a<b<c C、c<a<b D、b<a<c 4、已知 a ? 0, b ? 0, a ? b ? 2 ,则 y ? A、 1 4 ? 的最小值是 a b 7 2 B、4 C、 9 2 D、5 5、若将函数 f ( x) ? sin(2 x ? 能是 A、- ? 6 ) 的图象向左平移 ? 个单位,所得图象关于 y 轴对称,则 ? 的值不可 2? 3 5? 6 ? 6 B、 ? 3 2 C、 D、 6、下列四个命题中,真命题的序号是 ①若 a, b, c ? R ,则“ ac ? bc ”是“a>b”成立的充分不必要条件 2 ②当 x ? (0, ? 4 ) 时,函数 y ? sin x ? 1 的最小值为 2; sin x ③命题“若|x|≥2,则 x≥2 或 x≤-2”的否命题是“若|x|<2,则-2<x<2” ④ f ( x) ? ln x ? x ? A、①②③ 3 在区间(1,2)上有且仅有一个零点 2 C、①③④ D、②③④ B、①②④ ?x ? 2 ? 0 ? 7、若实数 x,y 满足 ? y ? 1 ? 0 ,目标函数 z ? x ? 2 y 的最大值为 2,则实数 a 的值是 ?x ? 2 y ? a ? 0 ? A、-2 B、0 C、1 D、2 8、函数 f ( x) ? x cos(2? ? x) 的图象大致为 9、已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且 f(0)=-1,对任意 x ? R ,有 f(x)=-f(2-x)成 立,则 f(2014)的值为 A、0 B、-1 C、1 D、2 10、函数 f ( x) ? sin x ? 2 xf '( ), f '( x) 为 f ( x ) 的导函数,令 a ? ? 3 1 , b ? log3 2 ,则下列关系正确 2 D、以上都不正确 的是 A、 f ( a ) > f (b) 二、填空题(25 分) B、 f ( a ) < f (b) C、 f ( a ) = f (b) ? ? ?sin x, x ? 5 11、已知函数 f ( x) ? ? , 则 f(6)=_____ 8 ? ? f ( x ? 1), x ? 5 12、曲线 y ? ln x 在与 x 轴交点处的切线方程为____ 13、已知命题: “ ?x ?[1, 2] ,使 x2 ? 2 x ? a ? 0 ”为真命题,则实数 a 的取值范围是___ 14、设 ? 为锐角,若 sin(? ? ? 3 ? ) ? ? , 则 sin(2? ? ) =____ 3 5 6 15、对于函数 f ( x ) ,若在定义域内存在实数 x 使 f(-x)=-f(x)成立,则称 f(x)为“局部奇 函数” ,若 f ( x) ? e2 x ? me x ?1为定义域 R 上的“局部奇函数” ,则实数 m 的最小值为___ 三、解答题(75 分) 16、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? sin x cos x ? 3 cos2 x (I)求 f ( x ) 的最小正周期; (II)求 f ( x ) 在区间 [ ? ? ? , ] 上最大值和最小值。 6 2 17、 (本小题满分 12 分) 命题 p:实数 x 满足 x2 ? 4ax ? 3a 2 ? 0 (其中 a ? 0 ) , 命题 q:实数 x 满足 (I)若 a=1,且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围; (II)若 ?p是?q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围。 18、 (本小题满分 12 分) 在△ABC 中,已知 3 sin 2B ? 1 ? cos 2B 。 (I)求角 B 的值; (II)若 BC=2,A= ? ,求△ABC 的面积。 4 19、 (本小题满分 12 分) 若二次函数 f ( x ) = x 2 ? bx ? x 满足 f(2)=f(-2) ,且函数 f ( x ) 的一个零点为 1 (I)求函数 f ( x ) f ( x ) 的解析式; (II)对任意的 x ? [ , ??), 4m f ( x) ? f ( x ? 1) ? 4 ? 4m 恒成立,求实数 m 的取值范围。 2 2 1 2 20、 (本小题满分 12 分) 某工厂生产某种产品, 每日的成本 C (单位: 万元) 与日产量 x (单位: 吨) 满足函数关系式 C=3+x, 每日的销售额 S(单位:万元)与日产量 x 的函数关系式 , 已知每日的利润 L=S-C,且当 x=2 时,L=3. (1)求 k 的值; (2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值. 21、 (本小题满分 12 分) x 已知函数 f ( x ) = e ? 1 2 x ? ax(a ? R ) (a 为实常数) 2 (I)若函数 f ( x ) 的图象在 x=0 处的切线方程为 y ? 2 x ? b ,求 a,b 的值; (II)若函数在 R 上是增函数,求实数 a 的取值范围; (III)如果函数 g ( x) ? f ( x) ? (a ? ) x 有两个不同的

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