山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第六次学分认定(期末)考试数学(文)试题

绝密 ★ 启用前 试卷类型 A 山东师大附中 2016 级第六次学分认定考试 数 学(文 科)试 卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 4 页,满分为 150 分,考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写 在规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶 带纸、修正带和其他笔。 第 I 卷(主观题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的. 2 1.命题“ ? x ? Z ,使 x ? m x ? 0 ”的否定是( 2 A. ? x ? Z ,使 x ? m x ? 0 ) 2 B. ?x ? Z ,使 x ? m x ? 0 D. ?x ? Z ,使 x ? m x ? 0 2 C. ?x ? Z ,使 x ? m x ? 0 2 2. “ a ? 1 ”是“ a >0”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 3.双曲线 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) C. y ? ? 3x D. y ? ? x y2 x2 ? ? 1 的渐近线方程是( 3 3 B. y ? ? 2 x A. y ? ?3x 4.已知△ ABC 的三个内角 A, B, C 成等差数列,且 AB ? 2 2 , BC ? 2 , 则该三角形面积 为( ) A. 3 B. 2 C. 2 3 D. 4 3 ) 5.已知等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? 2a4 ? a5 ? 16 ,则 S7 的值为( A.28 B.42 C.56 D.14 2 6.设一元二次不等式 ax ? x ? b ? 0 的解集为 x ?1 ? x ? 3 ,则 a ? b 的值为( ? ? ) 1 3 3 B. C. ? 3 4 4 3 2 7.函数 f ?x? ? x ? 3x ? 9x ? 2, ?? 2 ? x ? 2? 有( A. ? A.极大值 7 ,极小值 ? 25 C.极大值 7 ,无极小值 D. ) 2 9 B.极大值 7 ,极小值 ? 9 D.极小值 ? 25 ,无极大值 ?x ? y ?1 ? 0 ? 8.设 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最小值是( ?x ? 3 ? A. ? 7 B. ? 6 2 ) C. ? 5 D. ?3 ) 9.在 ?ABC 中, 2 cos A.等边三角形 C.钝角三角形 A b ? ? 1(a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边),则 ?ABC 为( 2 c B.直角三角形 D.等腰直角三角形 ) D. ( ?1,0) 10.设 f ( x) ? ?4 ln x ? x 2 ? 2 x ? 5 ,则 f ?x ? 的单调递增区间为( A. (0,??) 2 B. (?1,0) ? (2,??) C. (2,??) 11.若不等式 2 x ? ax ? 2 ? 0 对一切 x ? ? 0, ? 恒成立,则 a 的最小值为( 2 ? ? 1? ? ) A. 0 B. ? 2 C. ? 5 D. ?3 x2 y2 ? ? 1 的左右顶点分别为 A1 , A2 ,点 P 在 C 上且直线 PA2 的斜率 12 . 已知椭圆 C : 4 3 的取值范围是 [?2, ? 1] ,那么直线 PA 1 的斜率的取值范围是( A. ? , ? ?2 4? ) ?1 3? B. ? ?1 ? ,1 ?2 ? ? C. ? ?3 ? ,1 ?4 ? ? D. ? , ?3 3 ? ?8 4 ? ? 第Ⅱ卷(客观题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.数列 ?an ? 的前 n 项的和 Sn ? n2 ? 2 ,则此数列的通项公式 an ? 14.函数 y ? x ? . 1 ?x ? 1? 的最大值是 x ?1 . 15. 如图所示,为测一树的高度,在地面上选取 A,B 两点,从 A,B 两点分别测得树尖的仰角为 30° ,45° ,且 A,B 两点间的 距离为 60 m,则树的高度为________m. 16.如图,过抛物线 y2=2px (p>0)的焦点 F 的直线交抛物线于点 A、 B,交其准线 l 于点 C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的 方程为________. 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 在等比数列 ?an ? 中,已知 a3 ? 4, a6 ? 32 . (I)求数列 ?an ? 的通项 a n ; (II)在等差数列 ?bn ? 中,若 b1 ? a5 , b8 ? a2 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . 18. (本小题满分 12 分) 已知 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 cos C ?a cos B ? b cos A? ? (I)求 C; c . 2 (II)若 c ? 7 , ?ABC 的面积为 3 3 ,求 ?ABC 的周长. 2 19.(本小题满分 12 分) 已知椭圆的中心在坐标原点 O ,长半轴长为 2 ,离心率 e ? 交椭圆于 P , Q 两点. (I)求椭圆的方程; (II)当直线 l 的斜率为 1 时,求 ?POQ 的

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