河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下学期理科数学周练(十四) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年下期高二理科数学周练十四 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题: 1.复数 z=(﹣2﹣i)i 在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 2. 已知函数 ( f x) 的导函数 f ?? x ? 的图像如左图所示, 那么函数 f ? x ? 的图像最有可能的是 ( 3.某人去有四个门的商场购物,若进出商场不同门,则不同的进出方案有 A.81 种 B.12 种 C.16 种 D.256 种 4.已知直线 y ? ? x ? m 是曲线 y ? x2 ? 3ln x 的一条切线,则 m 的值为( A.0 5.定积分 A. 9? B.1 C.3 D.2 ) ? 3 0 9 ? x 2 dx 的值为( ) B. 3? C. 9 ? 4 D. ? 9 2 6.下面关于复数 z ? 2 2 的四个命题: p1 : z ? 2 , p2 : z ? 2i , p3 : z 的共轭复数为1 ? i , 1? i ) D. p3 、 p4 p4 : z 在复平面内对应点位于第四象限.其中真命题为( A. p2 、 p3 B. p1 、 p4 C. p2 、 p4 7.由直线 y=2x 及曲线 y=4﹣2x2 围成的封闭图形的面积为( ) A.1 B.3 C.6 D.9 8.将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接等工作,每个场馆至少分配一名志愿者的 方案种数为( ) A.240 B.300 C.150 D.180 9.已知函数 f ( x) ? ? x ? ax ? x ?1 在 R 上是单调函数,则实数 a 的取值范围是( 3 2 ) A. (??,? 3] U [ 3,??) C. (??,? 3) U ( 3,??) B. [? 3, 3] D. (? 3, 3) 10.用 1、2、3、4、5、6 组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数 1、3、5 有且只有两 个相邻,则不同的排法种数为( ) A.18 B.108 C.432 D.216 11.点 P 是曲线 y=x2﹣ln x 上任意一点,则点 P 到直线 y=x+2 的最小距离为( ) A. B.2 C.2 D. 12.已知函数 y=f(x﹣1)的图象关于点(1,0)对称,且当 x∈(﹣∞,0)时,f(x)+xf′ (x)<0 成立(其中 f′(x)是 f(x)的导函数),若 a=30.3?f(30.3),b=(logπ3)?f(logπ3), c=(log3 )?f(log3 ),则 a,b,c 的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>c>b 二.填空题: 13. 已知函数 y=f (x) 的图象在 M (1, (1) f ) 处的切线方程是 y=0.5x+2, (1) f +f′ (1) = 14.观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 … 照此规律,第 n 个等式为 . . ,展开式中的常 15.复数 满足 z ? 2 ? i ? 1 ,则 z ?1 ? 2i 的最小值为 n 16.若 ( x ? ) 的二项展开式中各项的二项式系数的和是 64,则 n= . 1 x 数项为 三.解答题: .(用数字作答) 17.已知复数 z 满足 z ?1 ? 2i ? ? 5i ( i 为虚数单位). (1)求复数 z ,以及复数 z 的实部与虚部;(2)求复数 z ? 5 的模. z 18.已知 An4=24Cn6,且(1﹣2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn. (1)求 n 的值; (2)求 a1+a2+a3+…+an 的值. 19.已知函数 f(x)=ax2+blnx 在 x=1 处有极值 . (1)求 a,b 的值; (2)判断函数 y=f(x)的单调性并求出单调区间. 3 20.设 f ( x) ? x ? 9 2 x ? 6x ? a . 2 (1)对任意实数 x , f ' ( x) ? m 恒成立,求 m 的最大值; (2)若方程 f ( x) ? 0 有且仅有一个实根,求 a 的取值范围 21.已知函数 f ( x) ? (1)当 a ? 1 2 ax ? (2a ? 1) x ? 2 ln x(a ? R) . 2 2 时,求函数 f ( x) 的单调区间; 3 1 2 x (2)当 a ? 时,设 g ( x) ? ( x ? 2x)e ,求证:对任意 x1 ? (0,2] ,均存在 x2 ? (0,2] ,使得 2 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立. 22.已知函数 (Ⅰ)若 f(x)在(﹣1,+∞)上是增函数,求 k 的取值范围; (Ⅱ)当 x>0 时,f(x)<ln(x+1)恒成立,求整数 k 的最大值. 参考答案: 1-6.DABDCD 7-12.DCBCDB 15. 3 2 ? 1 16.6 和 15 18.(1)10(2)0 13.3 14. n ? (n ? 1) ? (n ? 2) ? ... ? [n ? (2n ?1)] ? (2n ?1)2 17.(1)z=2+I,实部为 2,虚部为 1; (2) 2 5 19.(1)a=0.5,b=-1(2)(0,1)上递减, (1, ??) 递增 20.(1)-0.75(2)a>2.5 或 a<2 22.(1)k>-1 (2)2 21.(1)(0,1.5)递增, (1.5,2)递减, (2, ??) (2)略

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