高中数学文科库《必修2》《第四章、圆与方程》《2、直线、圆的位置关系》《(2)圆与圆的位置关系》精选

高中数学文科库《必修 2》《第四章、圆与方程》《2、直线、 圆的位置关系》《(2)圆与圆的位置关系》精选专题练习 【54】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.“a=b”是“直线 y=x+2 与圆(x-a) +(x-b) =2 相切”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】由直线与圆相切,得 ,即|a-b+2|=2,所以由 a=b 可推出|a-b+2|= 2 2 ). B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2,即直线与圆相切,充分性成立;反之|a-b+2|=2,解得 a=b 或 a-b=-4,必要性不成立. 2.若方程 值范围是 A. 【答案】B 的任意一组解 都满足不等式 ,则 的取 B. C. D. 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】 试题分析:方程(x-2cosθ) +(y-2sinθ) =1(0≤θ≤2π)表示的曲线在 x=y 的左上方(包括相切), 由此可建立不等式,利用三角函数知识,即可求得 θ 的取值范围. 解:由题意,方程(x-2cosθ) 2 2 +(y-2sinθ) =1(0≤θ≤2π)表示的曲线在 x=y 的左上方(包括相切),则 2cosθ<2sinθ,且 ,故可知 sin(θ,选 B. 考点:直线与圆的位置关系 点评:本题考查直线与圆的位置关系,考查三角函数知识的运用,解题的关键是将问题转化为方 2 2 程(x-2cosθ) +(y-2sinθ) =1(0≤θ≤2π)表示的曲线在 x=y 的左上方(包括相切). ) , ∵0≤θ≤2π,∴,,进而得到 的取值范围是 2 2 3.已知两圆 x +y =1 和 (x+1) +(y-3) =10 相交于 A、B 两点, 则直线 AB 的方程是________. 【答案】 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》圆与圆的位置关系 【解析】 试题分析:两圆方程作差可得直线 AB 的方程是 考点:本小题主要考查两圆的公共点所在直线的方程 . . 2 2 2 2 点评:两个圆相交时,两个圆的方程相减即可得到直线 AB 的方程. 4.直线 y = x + b 与曲线 x= A.|b|= C. 【答案】B 有且仅有一个公共点,则 b 的取值范围是 B. 或 D.以上都错 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线的倾斜角与斜率 【解析】因为 x= 2 2 , 化简得 x +y =1 注意到 x≥0 所以这个曲线应该是半径为 1,圆心是(0,0)的半圆,且其图象只在 一四象 限.这样很容易画出图来,这样因为直线与其只有一个交点, 那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是: 直线在第四象限与曲线相切, 交曲线于(0,-1)和另一个点, 及与曲线交于点(0,1). 分别算出三个情况的 B 值是:- ,-1,1.因为 B 就是直线在 Y 轴上的截距了,所以看图很容易 得到 B 的范围是:-1<b≤1 或 b=- ,故选 B 5.从圆 A. 【答案】A 外一点 B. 向这个圆作两条切线,则两切线夹角的正切值为( ) C. D. 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】圆 半径为 1. 化为标准方程: ,设两切线夹角为 , 。圆心为 。 。故选 A 6.已知 ①若 ③若 A.1 个 【答案】C 是平面, 则 , 则 是直线,则下列四个命题中正确命题的个数为( ) ②若 ④若 B.2 个 , , 则 则 C.3 个 D.4 个 【考点】高中数学文科库》必修 2》第二章、点、直线、平面之间的位置关系》2、直线、平面平 行的判定及其性质 【解析】命题①显然正确; 存在相交直线 有 知 则 ,而 选C ,当 时可得 ,命题②不正确; ,则 ,则 ,所以 ,命题③正确;由③可 ,命题④正确。综上可得,命题①③④正确,故 。而 ,所以 7.(本题 12 分)已知△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A (Ⅰ)求 AC 边上的中线所在直线方程; (Ⅱ)求 AB 边上的高所在直线方程; (Ⅲ)求 BC 边的垂直平分线的方程。 【答案】 17.解:(Ⅰ)线段 AC 的中点 D 坐标为(1,4) AC 边上的中线 BD 所在直线的方程是: (Ⅱ) ,AB 边上高的斜率是 …5 分 ,B ,C , …1 分 …4 分 AB 边上的高所在直线方程是 (Ⅲ)BC 边上的中点 E 坐标为 BC 边的垂直平分线的方程是 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】略 , …8 分 …9 分 …12 分 8.直线 A.-1 或-3 【答案】C 被圆 B. 所截得的弦长等于 ,则 的值为 C.1 或 3 D. 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】依题意可得圆心 故选 C 到直线 的距离 ,即 ,解得 或 , 9. 将直线 2x-y+λ=0 沿 x 轴向左平移 1 个单位,所得直线与圆 x +y +2x-4y=0 相切,则实数 λ 的值为( ) A.-3 或 7 【答案】A 2 2 B.-2 或 8 C.0 或 10 D.1 或 11 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】略 10.直线 【答案】60° 的倾斜角的大小为 . 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线的倾斜角与斜率 【解析】略 11.过点 A.150° 【答案】B 的直线 经过圆 B.120° 的圆心,则直线 的倾斜角大小为( C.30° ) D.60° 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】略 12.如图,已知四棱锥 , ,底面 , 是 是等腰梯形,且 中点. ∥ , 是 中点

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