2015年安徽省高考模拟试题_安徽省毫州市涡阳四中高三上学期第二次检测数学(文)卷

2015 届涡阳四中高三第二次阶段性测试 数学(文)试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分 .在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设 U ? R, P ? {x | x ? 1}, Q ? {x | x( x ? 2) ? 0}, ,则 CU ( P ? Q) ? ( A. {x | x ? 1 或 x ? 2} B. {x | x ? 1} C. {x | x ? 2} ) ) D. {x | x ? 0} 2.若角 600? 的终边上有一点 ?? 4, a ? ,则 a 的值是( A. 4 3 B. ? 4 3 C. ? 4 3 D. 3.函数 A.4 ? C. ? f ( x) ? sin x sin( x ? 3 ) ? ) 2 的最小正周期为( B.2 ? ? D. 2 4.函数 y ? f ( x) 的图象如图所示, 则导函数 y ? f ' ( x) 的图象的大致形状是( ) 5. 下列大小关系正确的是 ( 3 0.4 A. 0.4 ? 3 ? log 4 3 3 0.4 C. 0.4 ? log 4 3 ? 3 ) 3 0.4 B. log 4 3 ? 0.4 ? 3 0.4 3 D. log 4 3 ? 3 ? 0.4 6. 下列说法正确的是 ( ) A. “ a ? 1 ”是“ f ( x) ? log a x(a ? 0, a ? 1) 在 (0,??) 上为增函数”的充要条件 2 2 B. 命题“ ?x ? R 使得 x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0 ” 2 C. “ x ? ?1 ”是“ x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的必要不充分条件 D. 命题 p: “ ?x ? R, sin x ? cos x ? 2 ” ,则 ? p 是真命题 7. 函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0, | ? |? x1 , x 2 ? (? ? ) 2 的部分图像如图 ? ? 所示,如果 , ) 6 3 ,且 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) , 则 f ( x1 ? x 2 ) ? ( 1 A. 2 2 B. 2 ) 3 C. 2 D.1 x 8. R 上的奇函数 f ( x) 满足 f ( x ? 3) ? f ( x) , 当 0 ? x ? 1 时,f ( x) ? 2 , 则 f (2012) ? ( ) A. ?2 ? 1 2 1 D. 2 B. 2 C. 9 . 已知函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且 f ( x) 是偶函数,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x 2 ,若在区间[-1,3]内,函数 g ( x) ? f ( x) ? kx ? k 有 4 个零点,则实 数 K 的取值范围是( 1 1 [ , ) A. 4 3 1 (0, ) B. 2 ) 1 (0, ] C 4 1 1 ( , ) D. 3 2 1 0 . 已 知函数 f ( x)( x ? R) 满足 f (1) ? 1 ,且 f ( x) 的导函数 f ( x) ? x 1 ? 2 2 的解集为( f ' ( x) ? 1 2 ,则 ) A. ?x ? 1 ? x ? 1? B. ?x x ? ?1? C. ?x x ? ?1或x ? 1? D. ?x x ? 1? 二.填空题(每小题 5 分,共 25 分) 2 2 2 11.在 ?ABC 中, a ? c ? b ? 3ab ,则∠C=______ 12. 已知函数 f ( x) ? a ? log 2 x 的图象经过点 A(1,1), 则不等式 f ( x) ? 1 的解集为 ______. 13. 已知 ? 为钝角,且 cos( ? 2 ??) ? ? 3 5 ,则 ______. x ?1 ?2 x ? 2, f ( x) ? ? 2 ? x ? 4 x ? 3, x ? 1 的图象与函数 g ( x) ? ln( x ? 1) 的图象的 14. 函数 公共点个数是______个。 2 15.函数 f ( x) ? 2sin x cos x ? 2 3 cos x ? 3 的图象为 C: ①图象 C 关于直线 x? 11? 12 对称; ②函数 f ( x) 在区间 (? , ) 12 12 内是增函数; ? 5? ? y ? 2sin 2 x ③由 的图象向右平移 3 个单位长度可以得到图象 C; 以上三个命题中,其中的真命题是_________(写出所有真命题的编号) 三.解答题(共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 2 16. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) ? x ? ( a ? 1) x ? b , (1)若 f ( x ) ? 0 的解集是 ?? 5,2 ? ,求 a , b 的值; (2)若 a = b ,解关于 x 的不等式 f ( x ) ? 0 . 17. (本小题满分 12 分) 已知命题 p:f(x)= x -4mx+4 m +2 在区间[-1, 3]上的最小值等于 2;命题 q: {x|m≤x≤2m+1}?{x|x2≥1}.如果“命题 p 且 q 为假命题” , “命题 p 或 q 为真命题”试求实数 m 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 3 sin x ? 2 cos x (Ⅰ)若 x ? [0, ? ] ,求 f ( x) 的最大值和最小值; (Ⅱ)若 f ( x) ? 0 ,求 2 2 2 cos 2 x ? sin x ? 1 2 的值。 2 sin( x ? ? 4 ) x 19. (本小题满分 12 分)已知函

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