【精品】2018最新学年湖北省黄冈中学高二上学期期中数学模拟试卷和解析

2018 学年湖北省黄冈中学高二(上)期中数学模拟试卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分) . 1. (5 分)执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 7,则输出的 s 的值为( ) A.22 B.16 C.15 D.11 2. (5 分)某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x,y,10,11,9.已知这组数 据的平均数为 10,方差为 2,则|x﹣y|的值为( A. 1 B.2 C.3 D .4 ) 3. (5 分)已知事件 A 与事件 B 发生的概率分别为 P(A) 、P(B) ,有下列命题: ①若 A 为必然事件,则 P(A)=1. ②若 A 与 B 互斥,则 P(A)+P(B)=1. ③若 A 与 B 互斥,则 P(A∪B)=P(A)+P(B) . 其中真命题有( A. 0 B.1 )个. C.2 D .3 ) 4. (5 分)设 m,n 是整数,则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. (5 分)给出如下四个命题: ①若“p 且 q”为假命题,则 p、q 均为假命题; ②若等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,则三点(10, ) , (100, ) , (110, )共线; ③“? x∈R,x2+1≥1”的否定是“? x∈R,x2+1<1”; ④在△ABC 中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件. 其中正确的命题的个数是( A. 4 B.3 C.2 D .1 的焦距等于( ) ) 6. (5 分)椭圆 A.20 B.16 C.12 D.8 7. (5 分)已知椭圆: B 两点,若| A. B. |+| C. + =1(0<b<3) ,左右焦点分别为 F1,F2,过 F1 的直线交椭圆于 A, ) |的最大值为 8,则 b 的值是( D. 8. (5 分)一只小蜜蜂在一个棱长为 30 的正方体玻璃容器内随机飞行,若蜜蜂在飞行过程中与 正方体玻璃容器 6 个表面中至少有一个的距离不大于 10,则就有可能撞到玻璃上而不安全;若 始终保持与正方体玻璃容器 6 个表面的距离均大于 10,则飞行是安全的,假设蜜蜂在正方体玻 璃容器内飞行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飞行是安全的概率是( A. B. C. D. ) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 9. (5 分)用秦九韶算法求多项式 f(x)=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6 在 x=﹣4 的值时,V4 的 值为 . 10. (5 分)如表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:若热茶杯数 与气温 近 似地满足线性关系,则其关系式是 气温/℃ 杯数 18 24 13 34 . 10 39 4 51 . . ﹣1 63 11. (5 分)命题 p:? x∈R,2x2+1>0 的否定是 12. (5 分)命题“? x∈R,2x2﹣3ax+9<0”为假命题,则实数 a 的取值范围为 13. (5 分)过点 P(0,1)的直线与曲线|x|﹣1= 的取值范围是 . 相交于两点 A,B,则线段 AB 长度 14. (5 分)设 F1,F2 分别是椭圆 E:x2+ =1(0<b<1)的左、右焦点,过点 F1 的直线交椭圆 E 于 A、B 两点,若|AF1|=3|F1B|,AF2⊥x 轴,则椭圆 E 的方程为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 80 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 15. (12 分)某市为了了解市民对卫生管理的满意程度,通过问卷调查了学生、在职人员、退 休人员共 250 人,结果如下表: 学生 满意 不满意 x 5 在职人员 y z 退休人员 78 12 若在所调查人员中随机抽取 1 人,恰好抽到学生的概率为 0.32. (Ⅰ)求 x 的值; (Ⅱ)现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取 25 人,则在职人员应抽取多少人? (Ⅲ)若 y≥70,z≥2,求市民对市政管理满意度不小于 0.9 的概率. (注:满意度= ) 16. (12 分)设集合 P={1,2,3}和 Q={﹣1,1,2,3,4},分别从集合 P 和 Q 中随机取一个 数作为 a 和 b 组成数对(a,b) ,并构成函数 f(x)=ax2﹣4bx+1 (Ⅰ)写出所有可能的数对(a,b) ,并计算 a≥2,且 b≤3 的概率; (Ⅱ)求函数 f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率. 17. (14 分)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表.大会组 委会为使颁奖仪式有序进行,气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从 三个代表队中共抽取 16 人在前排就坐,其中亚军队有 5 人. 冠军队 名次 性别 男生 女生 30 30 30 20 * 30 亚军队 季军队 (1)求季军队的男运动员人数; (2)从前排的亚军队 5 人(3 男 2 女)中随机抽取 2 人上台领奖,请列出所有的基事件,并求 亚军队中有女生上台领奖的概率; (3)抽奖活动中,运动员通过操作按键,使电脑看碟动产化.[O,4]内的两个随机数 x,y 随 后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序.若电脑显示“中奖”,则该运动员获相应奖品, 若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求该运动员获得奖品的概率. 18. (14 分)设命题 p:实数 x 满足 x2﹣4ax+3a2<0,其中 a>0;命题 q:实数 x 满足 x2﹣5x+6 ≤0 (1)若 a=1,且 q∧p 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 p 是 q 必要不充分条件,求实数 a 的取值范围. 19. (14 分)在学习了有关命题的相关知识后,你一定对命题有了不少了解,请用你所学相关 知识为下列命题求解: (1)命题 p:“方程 + =1 表示焦

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