浙江省温州市温州中学2014-2015学年高二上数学(文)点到直线的距离同步练习

浙江省温州市温州中学 2014-2015 学年高二上数学 (文)

点到直线的距离同步练习
一,选择题

1.直线 x ? 2 y ? 0 与直线 2 x ? 4 y ? a ? 0 的距离为 5 ,则 a 的值为 A. ? 5 B. ? 10 C.10 D. 2 5 )

2. 点(2,1)到直线 3x 4y + 5=0 的距离是( A.

7 5

B.

5 7

C.

7 25

D.

25 7

3.直线 l : 2 x ? y ? 5 ? 0 上的点与原点的距离的最小值是 A. 2 B. 5 C. 10 D. 2 5 )

4.点 (?1,2) 到直线 y ? x 的距离是(

A.

2 2

B.

3 2 2

C.

5 2

D.

1 2


5..已知点 A(-3,-4) ,B(6,3)到直线 l : ax ? y ? 1 ? 0 的距离相等,则 a 的值( A、 ?

7 9

B、 ?

1 3

C、 ?

7 1 或? 3 9

D、 ?

7 或1 9

6.点 P ( x, y ) 在直线 x ? y ? 4 ? 0 上, O 是坐标原点,则 OP 的最小值是 A. 7 B. 6 C. 2 2 D. 5 )

7.与直线 x ? y ? 3 ? 0 平行,且它们之间的距离为 3 2 的直线方程为(

A. x ? y ? 8 ? 0或x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0或x ? y ? 3 ? 0
8.已知点(3,M)到直线 A. B.

B

x ? y ? 8 ? 0或x ? y ? 1 ? 0

D. x ? y ? 3 ? 0或x ? y ? 9 ? 0
的距离等于 1,则 m 等于?( ) C.

D.

或 ) C.

9.x 轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和的最小值是?( A. B.

D. 10.两直线 ax+by+m=0 与 ax+by+n=0 的距离是( )

A.|m-n| 二,填空题

B.

C.

D.

11.点 P(1, 2) 到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离是

. _

12.已知直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 与直线 3x ? 4 y ? m ? 0 之间的距离是 1,则 m= 13.与直线 3x ? 4 y ? 5 平行,并且距离等于 3 的直线方程是____________。 14.两条平行直线 5 x ? 12 y ? 2 ? 0 与 5 x ? 12y ? 24 ? 0 之间的距离等于 15.两平行直线 x ? 3 y ? 4 ? 0与2 x ? 6 y ? 9 ? 0 的距离是 16.点 M ? ?1,0? 关于直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 的对称点 M 的坐标是___________
'

17.经过点 M (3,5) 的所有直线中距离原点最远的直线方程为___________. 18 .动点 P 在直线 x+y-1=0 上运动 ,Q(1,1) 为定点 , 当 |PQ| 最小时 , 点 P 的坐标为 _____________. 19.若直线 3x+4y-3=0 与直线 6x+my+14=0 平行,则它们之间的距离为 20.已知定点 A(1,1),B(3,3),动点 P 在 x 轴上,则|PA|+|PB|的最小值是
2 2 2 2 21.设 a, b ? R , ( a ? 1) ? (b ? 1) ? ( a ? 1) ? (b ? 1) 的最小值为_______.

. .

三,解答题 22. (本题满分 10 分)求过直线 2x+3y+5=O 和直线 2x+5y+7=0 的交点,且与直线 x+3y=0 平行的直线的方程,并求这两条平行线间的距离。

23.已知 △ ABC 中, A(3, 2) , B(?1, 5) , C 点在直线 3x ? y ? 3 ? 0 上,若 △ ABC 的 面积为 10 ,求出点 C 坐标.

24.直线 l1 过点 A(0, 1) ,l2 过点 B(5, 0) ,如果 l1 ∥l2 ,且 l1 与 l2 的距离为 5 ,求 l1 ,l2 的 方程.

25.已知点 A(2,5)与点 B(4,-7),试在 y 轴上求一点 P,使及 PA ? PB 的值为最小

参考答案 一,选择题 1.B 2. A 3.B 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.B 二,填空题 11.

2

12.2 或-8 13. 3x ? 4 y ? 10 ? 0 ,或 3x ? 4 y ? 20 ? 0 14.2 15.

10 20

? 1 8? 16. ? ? , ? ? 5 5?

17. 3x ? 5 y ? 52 ? 0

18. 19.2 20.2 21. 2 2 三,解答题 22.

2 10 。 5
5 3

8) , 0) 或 ( , 23. C (?1
24. ?

?l1∶12 x ? 5 y ? 5 ? 0 ?l1∶x ? 0 和? . ?l2∶12 x ? 5 y ? 60 ? 0 ?l2∶x ? 5

25.P(0,1)


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