高二数学最新课件-空间向量的坐标运算练习1 精品


空间向量的坐标运算——1 1、已知向量 a, b 分别平行于 x、y 轴,则它们的坐标各有什么特点? b 的________________________________ 2、如果 a 的横坐标为 0,其它坐标都不为 0,则 a 与哪个坐标平面平行?答:_________ 3、已知 a =(3,-2,4), b =(-2,5,-3),则 a ? b ? __________ ; a ? b ? _ _ _ _ _ _ _; ___ ; (2a ? b) ? (a ? 2b) ? ____ 3a ? 5b ? __________ ______; a ? b ? __________ 4、 点 P(2,-3,4)在 xoy 面上的射影坐标是___________;在 xoz 面上的射影坐标是___________; 在 yoz 面上的射影坐标是___________ 5、点 Q(-3,2,5)关于原点对称的点的坐标是___________;关于 xoz 面对称的点的坐 标是__________________ 6、已知 A(3,4,5) ,B(0,2,1) ,若 O C ? 答: a 的__________________________; 2 AB ,则 C 点的坐标是______________ 5 D1 7、如图在边长为 2 的正方体 AC1 中,取 D 点为原点 建立空间直角坐标系,O、M、P、Q 分别是 AC、DD1、 CC1、A1B1 的中点,写出下列向量的坐标与向量的数量积。A 1 z C1 B1 Q M P AM ? __________ ____ OB1 ? __________ ____ PQ ? __________ ______ AM ? OB1 ? __________ ____ AC? OB1 ? __________ ____ 8、如图,ABC-A1B1C1 是正三棱柱(即底面是正三角形, 沿着垂直于底面的向量平移所得到的轨迹) ,若 AB=2, AA1=4,R 是 BB1 的中点,取 AB 的中点为原点建立坐 标系如图,写出下列向量的坐标: x A D C O y z P C' Q B A' B' AP ? __________ ____ R CQ ? __________ ____ PQ ? __________ ____ A' R ? _________ A O B y x C 9、已知 A(3,4,4),B(-2,-1,5),C(4,5,0),若 D 在线段 AC 上,且三角形 ABD 的面积是三角 形 ABC 面积的四分之一, (1)求 D 点的坐标; (2)求向量 BD 的坐标。

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