甘肃省静宁县甘沟中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学试题 Word版含答案_图文

2017-2018 学年高三年级第二次月考数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分. 1.设集合 A ? {x | x ? 1 ? 0}, B ? {x | y ? 2 log 1 x } ,则 A∩B 等于( 2 ) A. {x | x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | x ? 1} ) D. 2 D. {x | 0 ? x ? 1} 2.已知复数 z 满足 (1 ? 3i) z ? 1 ? i ,则 | z |? ( A. 2 2 B. 1 2 C. 2 3. (理)在△ABC中,“ sin A ? 3 ? A? 2 ”是“ 3 ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (文)在 ?ABC 中, “ A? ? 3 ”是“ cos A ? 1 2 ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. (理)O 是 ?ABC 所在平面内的一点,且满足 (OB ? OC) ? (OB ? OC ? 2OA) ? 0 ,则 ?ABC 的形状一定为( A.正三角形 ) B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形 (文)设 ? , ? 都是锐角,sin ? ? , cos(? ? ? ) ? , 则 cos ? =( ) 1 2 1 2 1 A. 2 1? 3 2 B. C. 3 2 D. 3 ?1 2 ) D.1 5.设向量 a, b 满足 a ? b = 10 , a ? b = 6 ,则 a ? b ? ( A.5 6.函数 y ? B.3 C.2 ) x ? 2 sin x 的图象大致是( 2 ? 1 ? sin 2? ? 2 cos 2 ? tan(? ? ) ? ? , 且 ? ? ? ? , 则 ? 4 2 2 sin(? ? ) 4 7. (理)已知 等于( 2 5 A. 5 3 5 B. 10 ? 2 5 5 C. ? 2 sin? ? cos? 的值为( sin? ? 2 cos? ) 3 10 D. 10 ) (文)若角 α 的终边在直线 y=2x 上,则 A.0 B. 3 4 C.1 D. 5 4 8 . ?ABC 的 内 角 A、B、C 的 对 边 分 别 是 a、b、c , 若 B ? 2 A , a ? 1 , b ? 3 , 则 c ? ( ) B.2 C. 2 D.1 ) A. 2 3 9.若 f(x)= ? 1 2 x ? b ln( x ? 2)在(-1,+?)上是减函数,则 b 的取值范围是( 2 B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] ) D.(3,4) D.(-∞,-1) A.[-1,+∞) 10.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ? A.(0,1) 2 的零点所在的大致区间是( x C.(2,3) B.(1,2) 11. (理) f ( x) ? 3 sin(?x ? ? )(? ? 0) 部分图象如图, 若 AB ? BC ?| AB | 2 , ? 等于( ) A. ? 12 B. ? 4 C. ? ? D. 3 6 ) (文)下列函数中,图像的一部分如右图所示的是( y ? sin( x ? ) 6 A. y ? cos(4 x ? ) 3 C. ? y ? sin(2 x ? ) 6 B. ? ? y ? cos(2 x ? ) 6 D. ? 12 .( 理 ) 设 O 是 三 角 形 ABC 内 部 一 点 , 且 OA ? OC ? ?2OB ,则△AOB 与△AOC 的面积之比为( A.2 ) 2 B. 5 C.1 1 D. 2 (文)函数 f ?x ? 是 R 上的偶函数,在区间 ?0,??? 上是增函数. 令 a ? f ? sin ? ? 2? ? 5? ? 5? ? ? ? ?, b ? f ? cos ?, c ? f ? tan ? ,则( 7 ? 7 ? 7 ? ? ? ) A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. b ? c ? a D. b ? a ? c 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ? ( x ? 1 ? 2 x)dx =_______________________. 13. (理)   0   1 1 ?2e x ?1 , x ? 2 ? (文)设 f ( x) ? ? ,则 f ( f (2)) 的值为 2 ? ?log 3 ( x ? 1), x ? 2 . ?? ? tan ? ? ? ? 3 ? 的值是___________. ? 14. (理)若 sin ? ? cos ? ? 2 ,则 (文)曲线 y=2x- x 在 x=-1 处的切线方程为___________. 15.设奇函数 f ?x ? 的定义域为 R,且周期为 5,若 f ?1? <—1, f ?4? ? log2 a, 则实数 a 的 取值范围是 . ② a =(-1,1)在 b =(3,4)方向上的投影为 3 16. (理)以下命题:①若 | a ? b |?| a | ? | b | ,则 a ∥ b ; 1 ; 5 CA =20;④若非零向量 a 、 b 满足 | a ? b |?| b | ,则 ③若△ABC 中,a=5,b =8,c =7,则 BC · | 2b |?| a ? 2b | . 所有真命题的标号是______________. ? ? (文)设函数 f(x)=sin(2x+ 3 ),则(1)f(x)的图象关于直线 x= 3 对称; (2)把 f(x)的图象向 ? ? f(x)的最小正周期为 ? ,且在[0,12 ]上为

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