2018-2019年高中数学天津高一水平会考模拟试题【3】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学天津高一水平会考模拟试题【3】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.化简 A. 【答案】A 【解析】 试题分析: B. 得到( ) C. D. 考点:三角函数的诱导公式和倍角公式. 2.数列 A. C. 【答案】B. 【解析】 试题分析:由题意可得:数列 . 考点:数列的通项公式. 3.如图,设 a,b,c,d>0,且不等于 1,y=a , y=b , y=c ,y=d 在同一坐标系中的图象如图,则 a,b,c,d 的大小顺序( ) x x x x : ( 、3、 ) ( ) 、9、的一个通项公式是( ) B. D. ( ( ) ) : , 、 , , 因此通项公式可以为 A.a<b<c<d C.b<a<d<c 【答案】C 【解析】 试题分析: B.a<b<d<c D.b<a<c<d 解:作辅助直线 x=1,当 x=1 时,,y=a ,y=b ,y=c ,y=d 的函数值正好是底数 a、b、c、d,直 x x x x 线 x=1 与 y=a ,y=b ,y=c ,y=d 交点的纵坐标就是 a、b、c、d,观察图形即可判定大小:b< a<d<c,故选:C. 考点:指数函数的图象与性质 点评:本题主要考查了指数函数的图象与性质,同时考查了数形结合的数学思想,分析问题 解决问题的能力,属于基础题. 4.已知 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:在等差数列中, , = = ,故选 A。 , 则 。因为, ,所以, , 为等差数列,若 B. ,则 C. 的值为 D. x x x x 考点:本题主要考查等差数列的性质,特殊角的三角函数值。 点评:简单题,在等差数列中, 5.已知函数 则 等于( 的定义域为 ,满足 ) 则 ,且当 。 时, , A. 【答案】B 【解析】 试题分析: B. C. D. , 周期为 2 考点:函数性质及求值 点评:函数 6. A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 ,解得 =1(舍去), ,所以 =4,选 B。 , , B.4 若满足 ,则 ,则周期为 ;若满足 的值为( ) C. 1 D.4 或 1 ,则周期为 考点:本题主要考查对数运算。 点评:利用对数运算法则,转化成一元二次方程问题。 7.不等式 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为不等式 的解集为 在其定义域内单调递增的函数,那么 ,故得到 x 的取值范围 ,选 C. 的解集为 B. D. 考点:本题主要考查了对数不等式的求解运用。考查了对数函数的单调性的运用。是基础题。 点评:解决该试题的关键是能将 1 转换为对数式 log22=1,然后结合对数函数单调性来得到 x 的 取值范围。易错点就是忽略了对数真数大于零。 8.已知偶函数 在区间 单调递减,则满足 的 x 取值范围是( ) A[- , ) B (- , ) C( , ) D [ , ) 【答案】B 【解析】因为 f(x)在区间 单调递减的偶函数,所以 ,所以不等式的解集为(- , ). 等价于 9.解决某个问题的算法如下: 第一步,给定一个实数 n(n≥2). 第二步,判断 n 是否是 2,若 n=2,则 n 满足条件;若 n>2,则执行第三步. 第三步,依次从 2 到 n-1 检验能不能整除 n,若都不能整除 n,则 n 满足条件. 则满足上述条件的实数 n 是( A.质数 C.偶数 【答案】A 【解析】首先要理解质数,除 1 和它本身外没有其他约数的正整数叫做质数,2 是最小的质 数,这个算法通过对 2 到 n-1 验证,看是否有其他约数,来判断其是否为质数. 10.已知向量 A.-6 【答案】B 【解析】解:因为向量 评卷人 得 分 二、填空题 , 且 ∥ ,选 B , B.6 且 ∥ ,则 x 的值是( C. ) D. ) B.奇数 D.约数 11.在 【答案】 【解析】 中, ,则 ? = . 试题分析:因为, ,故 ? = 。 ,所以,由余弦定理得, = 考点:本题主要考查余弦定理的应用。 点评:简单题,从已知出发,结合余弦定理求 cosC. 12.方程 4 -1= x 的解为________. 【答案】x=-1 【解析】 试题分析:因为 4 -1= x =4 ,所以 x-1=-2,即 x=-1. -2 考点:本题考查指数函数。 点评:解有关指数方程的主要思想是:化为同底数的方程。 13.已知函数 的图象是连续不断的,有如下 对应值表: 则函数 【答案】 在区间 有零点. 【解析】本试题主要是考查了函数的零点所在的大致区间的求解。 根据零点存在性定理可知,因为 f(-2)=-10<0,f(-1)=3>0,那么可知函数 函数值异号,故有零点. 解决该试题的关键是结合零点的存在性定理得到结论。 14..已知函数 【答案】c<f(1)<f(2) 【解析】f(0)=c,因为对称轴为 x=-2,所以 f(x)在 c<f(1)<f(2). 是增函数,因而 f(0)<f(1)<f(2),即 则 f(1), f(2),c 三者之间的大小关系为________. 在区间 端点值 15.已知定义在 R 上的函数 f(x)的图像是连续不断的,且有如下部分对应值表: x f(x) 1 136.135 2 15.552 个零点. 3 -3.92 4 10.88 5 -52.488 6 -232.064 可以看出函数至少有 【答案】2 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16.如图:三棱柱 中, 点, 为 边上的动点。 , ,侧棱 底面 , 为 的中 (1)若 为 (2)若 中点,求

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