宁夏银川一中2019届高三第一次月考 数学(理)

银川一中 2019 届高三年级第一次月考 数学试卷(理) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? ?x | ?3 ? x ? 5? , N ? ?x | x ? ?5, 或x ? 5? ,则 M ? N = A.﹛ x | x <-5 或 x >-3﹜ C.﹛ x |-3< x <5﹜ B.﹛ x |-5< x <5﹜ D.﹛ x | x <-3 或 x >5﹜ 2.二次函数 f ( x) ? 4 x 2 ? mx ? 5 ,对称轴 x ? ?2 ,则 f (1) 值为 A. ?7 3.下列说法错误 的是 .. A.命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为:“若 x ? 1 ,则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ” B.“ x ? 1 ”是“ | x |? 1 ”的充分不必要条件 C.若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题. D.若命题 p :“ ?x ? R ,使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”,则 ?p :“ ?x ? R ,均有 x 2 ? x ? 1 ? 0 ” 4.当 a>1 时,函数 y=logax 和 y=(1-a)x 的图象只能是 B. 17 C. 1 D. 25 5.下列函数中,既是偶函数又在 ? 0, ??? 上单调递增的是 A. y ? x 3 6.已知函数 f ( x ) ? ? A.32 B. y ? cos x C. y ? 1 x2 D. y ? ln x ?2 x ( x ? 4), ,那么 f (5) 的值为 ? f ( x ? 1) ( x ? 4) B.16 C.8 D.64 x 7.函数 y=f(x)与 g ( x) ? ( ) 的图像关于直线 y=x 对称,则 f (4 x ? x2 ) 的单调递增 1 2 ·1· 区间为 A. (??, 2) B.(0,2) C.(2,4) D.(2,+∞) 8.已知函数 f ( x) ? 3x 3 ? ax2 ? x ? 5 在区间[1,2]上单调递增,则 a 的取值范围是 A. (??,5] B. (??,5) C. ( ?? , 37 ] 4 D. ?0,2? D. (??,3] 9.函数 y ? ? x 2 ? 6x ? 5 的值域为 A. ?0,4? B. ?? ?,4? C. ?0,?? ? 10.如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点,那么称这个点为好点. 下列四个点 P 1 (1,1), P 2 (1,2), P 3 ( , ), P 4 ( 2,2) 中,好点有( A.1 B.2 C.3 1 1 2 2 )个 D.4 11.设 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数, f ' ( x), g ' ( x) 为导函数,当 x ? 0 时, f ?( x) ? g ( x) ? f ( x) ? g ?( x) ? 0 且 g (?3) ? 0 ,则不等式 f ( x) ? g ( x) ? 0 的解集是 A.(-3,0)∪(3,+∞) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0, 3) (D)(-∞,-3)∪(0,3) 12.已知 a 为常数,函数 f ( x) ? x(ln x ? ax) 有两个极值点 x1 , x 2 ( x1 ? x 2 ) ,则 A. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? C. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? 1 2 1 2 B. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? D. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? 1 2 1 2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 1 13.函数 y= log ( 2 ? x) 的定义域是 1 2 . 14.在同一平面直角坐标系中,函数 y ? f ( x ) 的图象与 y ? e x 的图象关于直线 y ? x 对称.而函数 y ? f ( x ) 的图象与 y ? g ( x ) 的图象关于 y 轴对称,若 g( m ) ? ?1 ,则 m 的值是 ·2· . 15.设有两个命题:(1)不等式|x|+|x-1|>m 的解集为 R;(2)函数 f(x)=(7-3m)x 在 R 上是增函数;如 果这两个命题中有且只有一个是真命题,则 m 的取值范围是 . x ? ( x ? 0) ?2 ? a, f ( x ) ? 16.已知函数 ,有三个不同的零点,则实数 a 的取值范围是_____. ? 2 ? ? x ? 3ax ? a, ( x ? 0) 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 设集合 A={x||x-a|<2},B={x| 2x ?1 <1},若 A ? B,求实数 a 的取值范围. x?2 18.(本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? ax ? 1 3 ( a , b 为常数),且方程 f ( x) ? x 有两个实根为 x1 ? ?1, x 2 ? 2 . x?b 2 (1)求 y ? f ( x) 的解析式; (2)证明:曲线 y ? f ( x) 的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心. 19.(本小题满分 12 分) 设 f ( x) ? x 3 ? x (1)求曲线在点(1,0)处的切线方程; (2)设 x ? [?1,1] ,求 f ( x) 最大值. 20.(本小题满分 12 分) 对于函数 f

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