[数学]2016-2017年四川省资阳市简阳市高一(上)数学期末试卷带解析word

2016-2017 学年四川省资阳市简阳市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分) 设全集 U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},A={2,3},B={﹣1,0},则 A∩ (?UB) = ( A.{0,2,3} B.{﹣2,1,2,3} C.{﹣1,0,2,3} D.{2,3} 2. (5.00 分)下列函数中哪个与函数 y=﹣x 相等( A. B. ) ) C.y=﹣logaax(a>0 且 a≠1) D. 3. (5.00 分)函数 的定义域是( ) A.[2,4) B.[2,4)∪(4,+∞) C. (2,4)∪(4,+∞) D.[2,+∞) 4. (5.00 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)=2x2﹣x,则 f(1) =( A.1 ) B.3 C.﹣3 D.0 +θ)+cos(π﹣θ) 5. (5.00 分)如果 θ 角的终边经过点(﹣ , ),那么 sin( +tan(2π﹣θ)=( A.﹣ B. C. ) D.﹣ 6. (5.00 分)已知 a=20.1, ,c=2log72,则 a,b,c 的大小关系为( ) A.c<a<b B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 7. (5.00 分) 设 x,y∈R,向量 = (x,1) , = (1,y) , = (2,﹣4) ,且 ⊥ , ∥ ,则| + |= ( A. ) B. C. D.10 ) 8. (5.00 分)函数 f(x)=2x﹣ 的零点所在的区间是( A. B. C. D. , , 9. (5.00 分)已知向量 、 满足 三点是( ) ,则一定共线的 A.A、B、D B.A、B、C C.B、C、D D.A、C、D ) 的图象上各点横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵 ) 10. (5.00 分) 将函数 y=cos (x﹣ 坐标不变),再向左平移 A.x= B.x= 个单位,所得函数图象的一条对称轴是( C.x=π D.x= 11. (5.00 分)若实数 x,y 满足|x﹣1|﹣ln =0,则 y 关于 x 的函数图象的大致形状 是( ) A. B. C . D. 12. (5.00 分)定义域为 R 的偶函数 f(x)满足对? x∈R,有 f(x+2)=f(x)+f (1),且当 x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函数 y=f(x)﹣loga(|x|+1)在 R 上恰有六个零点,则 a 的取值范围是( A. (0, ) B. C. ) D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案直接填在题中横线上. 13. (5.00 分)若 ,则 sinα= ﹣1 . 14. (5.00 分)若幂函数 f(x)=(m2﹣m﹣1)xm 则实数 m 的值为 15. (5.00 分)已知向量 的投影是 . . 满足 在区间(0,+∞)上是增函数, , 与 的夹角为 60°,则 在 方向上 16. (5.00 分)对于函数 f(x)= ,给出下列四个命题: 2 ①该函数是以 π 为最小正周期的周期函数; ②当且仅当 x=π+kπ(k∈Z)时,该函数取得最小值﹣1; ③该函数的图象关于 x= ④当且仅当 2kπ<x< 其中正确命题的序号是 +2kπ(k∈Z)对称; +2kπ(k∈Z)时,0<f(x)≤ . . (请将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.解答要写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (10.00 分) (1)计算 (2)已知 sinα=2cosα,求 的值. 18. (12.00 分)设集合 A={x∈Z|﹣6≤x≤6},B={x|2<2x≤16},C={x|x>a} (1)求 A∩B; (2)若集合 M=A∩B,求 M 的子集个数并写出集合 M 的所有子集; (3)若 B∩C=?,求 a 的取值范围. 19. (12.00 分)已知定义域为 R 的函数 (1)求 a 的值; (2)证明 f(x)在(﹣∞,+∞)上为减函数; (3)若对于任意 的取值范围. 20. (12.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx﹣ 图象相邻两条对称轴之间的距离为 (1)求函数 f(x)的解析式; (2)求函数 y=f(x)的单调增区间; (3)设 α∈(0, ),则 f( )=2,求 α 的值. . )+1(A>0,ω>0)的最大值为 3,其 ,不等式 f(sin2x)+f(2﹣k)<0 恒成立,求 k 是奇函数. 21. (12.00 分)某超市经营一批产品,在市场销售中发现此产品在 30 天内的日销 3 售量 P(件)与日期 t(1≤t≤30,t∈N+) )之间满足 P=kt+b,已知第 5 日的销售量 为 55 件,第 10 日的销售量为 50 件. (1)求第 20 日的销售量; (2)若销售单价 Q(元/件)与 t 的关系式为 日销售额 y 的最大值. 22. (12.00 分)设 f(x)=|lnx|,a,b 为实数,且 0<a<b. (1)求方程 f(x)=1 的解; (2)若 a,b 满足 f(a)=f(b),求证:①a?b=1;② (3)在(2)的条件下,求证:由关系式 (b)=0,存在 b0∈(3,4),使 h(b0)=0. ; 所得到的关于 b 的方程 h ,求 4 2016-2017 学年四川省资阳市简阳市高一(上)期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分) 设全集 U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},A={2,3},B={﹣1,0},则 A∩ (?UB) =

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