广东省湛江第一中学2019届高二上学期第一次大考数学(理)试题 Word版含答案

湛江一中 2018-2019 学年度第一学期“第一次大考” 高二级数学理科试卷金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在 无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉 得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 考试时间:120 分钟 满分:150 分 中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 第Ⅰ卷(选择题 满分 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. a , b 是任意实数, a ? b ,且 a ? 0 ,则下列结论正确的是( A. 3? a ? 3?b B. b ?1 a ) D. a 2 ? b2 ) C. lg(a ? b) ? lg 2. 在各项均为正数的等比数列 ?an ? 中,若 a3a8 ? 9 ,则 log3 a1 ? log3 a10 ? ( A. 1 B. 4 C. 2 ) B. f ( x ) ? cos x ? D. log3 5 1 a ?b 3. 下列函数中,最小值为 4 的是( A. f ( x ) ? x ? 4 x 4 cos x C. f ( x) ? 3x ? 4 ? 3? x 4. ?ABC 中, c ? 3 , b ? 1 , ?B ? A.等腰直角三角形 C.等边三角形 D. f ( x) ? lg x ? 4log x 10 ? 6 ,则 ?ABC 的形状一定为( B.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ) 5.已知数列{an}满足 an+1 ? ?2a =? ? ?2a -1 n n ?0≤an<1?, ? 2? ? ? ?1≤an<1?. ?2 ? ? ? 3 C. 7 6 若 a1= ,则 a2014 的值为( 7 ) 5 A. 7 B. 6 7 o 1 D. 7 o 6.某船开始看见灯塔在南偏东 30 方向,后来船沿南偏东 60 的方向航行 45km 后,看见灯塔 在正西方向,则这时船与灯塔的距离是( A. 15 3km B. 30km ) D. 15 2km km C. 15km 7.数列 ?an ? 满足 a1 , a2 ? a1 , a3 ? a2 ,? , an ? an?1 是首项为 1,公比为 2 的等比数列,那 么 an 等于( A. 4 ? 1 n ) B. 2 n ?1 ?1 C. 2 ? 1 n D. 2 ? 1 n 8.设 s n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 A.1 B.-1 a5 5 s ? ,则 9 等于( a3 9 s5 C.2 1 D. 2 ) 9. 已知 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和, 且 S6 ? S7 ? S5 , 给出下列四个: ①d ? 0; ② S11 ? 0 ; ③ 使 Sn ? 0 的最大 n 值为 12;④数列 ?Sn ? 中的最大项为 s11 ,其中正确的个数是( A.4 B.3 C.2 D.1 ) 10.已知 ?ABC 是锐角三角形,若 A ? 2 B ,则 A. ( 2 , 3 ) B. ( 2 ,2) a 的取值范围是( b D. (1,2) ) C. (1, 3) ?x ? 3y ? 3 ? 0 ? 11. 若实数 x, y 满足 ?2 x ? y ? 3 ? 0 ,且 x ? y 的最大值等于 9 ,则实数 m 等于( ? x ? my ? 1 ? 0 ? A. ? 2 B. 1 C. ? 1 D. 2 ) 12.己知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 , 且 a1 , a 若 a1 ? 1 ,S n 为数列 ?an ? 的前 n 项 a 成等比数列, 3 ,1 3 和,则 2 S n ? 144 的最小值为( an ? 5 ) A. 4 19 ? 4 B. 27 2 C. 121 9 满分 90 分) D. 67 5 第Ⅱ卷 (非选择题 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) ?x ? y ?1 ? 0 ? 13.已知实数 x , y 满足 ? x ? y ? 0 ,则 2 x ? y 的最大值为 ?x ? 0 ? . 14 . ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,已知 A ? 60?, b ? 2, S?ABC ? 2 3 ,则 a? . 15.已知数列 1 , 1 1 1 , ,? , ,? , 则其前 n 项的和等于 1? 2 1? 2 ? 3 1? 2 ? 3 ??n . 16.给出下列: ① A, B 是 ?ABC 的内角,且 A ? B ,则 sin A ? sin B ; ② ?an ?是等比数列,则 ?an ? an?1? 也为等比数列; ③ 在数列 ?an ? 中,如果 n 前项和 Sn ? n2 ? n ? 2 ,则此数列是一个公差为 2 的等差数列; ??? ? ???? ??? ? ??? ? ? AB AC ? ④ O 是 ?ABC 所在平面上一定点, 动点 P 满足: OP ? OA ? ? ? ? ? ? ? 0, ??? , ? sin C sin B ? ?, ? ? 则直线 AP 一定通过 ?ABC 的内

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