推荐学习2018-2019学年高中数学苏教版必修四 阶段质量检测(一) 三角函数-含答案

阶段质量检测(一) 三角函数 [考试时间:90 分钟 试卷总分:160 分] 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.将答案填在题中的横线上) 1.若 sin α <0 且 tan α >0,则 α 是第________象限角. 2.若角 α 的终边经过点 P(1,-2),则 tan α 的值为________. 3.已知圆的半径是 6 cm,则 15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是________. 4.tan 300°+scions 440055°°的值是________. 小初高 K12 学习教材 5.设 α sin 是第二象限角,则cos α α · 1 sin2α -1等于________. 6.已知 sin???α +1π2???=13,则 cos???α +71π2 ???的值等于________. 7.若(sin θ +cos θ )2=2,θ ∈???0,π2 ???,则 θ =________. 8.函数 y=tan???x2+π3 ???的递增区间是______________________. 9.已知 ω >0,0<φ <π ,直线 x=π4 和 x=54π 是函数 f(x)=sin(ω x+φ )图象的两条相邻的对称轴,则 φ =________. 10.函数 y=cos2x-sin x 的最大值是________. 11.已知函数 f(x)=Atan(ω x+φ )???ω >0,|φ |<π2 ???,y=f(x)的 f???π24???=__________. 部分图象如图,则 12.已知函数 f(x)=?????- f coxs+π x +1 x>0, x≤0, 则 f???43???+f???-43???的 值为________. 13.在函数①y=sin |x|,②y=|sin x|,③y=sin???2x+2π3 ???,④y=cos???2x+2π3 ???中,最小正周期为 π 的函数为________. 14.将函数 y=cos(x-π3 )的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向左平移π6 个单位, 所得函数图象的对称轴为____________________. 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分 14 分)已知单位圆上一点 P???- 23,y???,设以 OP 为终边的角为 θ (0<θ <2π ),求 θ 的 正弦值、余弦值. 小初高 K12 学习教材 小初高 K12 学习教材 16.(本小题满分 14 分)已知 f(x)=asin(3π -x)+btan(π +x)+1(a、b 为非零常数). (1)若 f(4)=10,求 f(-4)的值; (2)若 f???π5 ???=7,求 f???959π ???的值. 小初高 K12 学习教材 17.(本小题满分 14 分)已知 sin(α -3π )=2cos(α -4π ). (1)求 π -α +5cos 2π -α 2sin???3π2 -α ???-cos???π2 +α ??? 的值; (2)求 sin2α +2sin α cos α -cos2α +2 的值. 小初高 K12 学习教材 18.(本小题满分 16 分)设函数 f(x)=3sin???ω x+π6 ???,ω >0 且最小正周期为π2 . (1)求 f(0); (2)求 f(x)的解析式; (3)已知 f???π12+α4 ???=59,求 sin α 的值. 小初高 K12 学习教材 小初高 K12 学习教材 19.(本小题满分 16 分)已知函数 f(x)=2sin???2x+π6 ???-1. (1)求 f(x)的最小正周期及最大值; (2)求函数 f(x)的零点的集合. 20.(本小题满分 16 分)已知函数 y=Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0, 周期内的图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间. |φ |<π )在一个 小初高 K12 学习教材 小初高 K12 学习教材 1.三 2.解析:tan α =-12=-2. 答案 答案:-2 3.解析:15°化为弧度为π12,设扇形的弧长为 l, 则 l=6×π12=π2 , 其面积 S=12lR=12×π2 ×6=3π2 . 答案:3π2 4.解析:tan 300°+csoisn 405° 405° =tan(360°-60°)+ + + cos 45° =tan(-60°)+sin 45° =-tan 60°+1=1- 3. 答案:1- 3 5.解析:因为 α 是第二象限角, 所以scions α α · 1 sin2α -1 =scions α α · 1-sin2α sin2α sin =cos α α |cos ·|sin α α | | =scions α α ·-scionsαα =-1. 答案:-1 小初高 K12 学习教材 6.解析:由已知得 cos???α +71π2 ???=cos??????α +π12???+π2 ??? =-sin???α +1π2???=-13. 1 答案:-3 小初高 K12 学习教材 7.解析:由(sin θ +cos θ )2=2,∴sin θ cos θ =12 ∴ssiinn2θθ cos θ +cos2θ =12即1+tatnanθ2 θ =12,又 tan θ >0, ∴tan θ =1,又 θ ∈(0,π2 ).∴θ =π4 . 答案:π4 8.解析:令 kπ -π2 <x2+π3 <kπ +π2 (k∈Z), 得 2kπ -5π3 <x<2kπ +π3 (k∈Z),故所求函数的单

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