2016-2017年福建省泉州市南安市柳城中学高二下学期第一次月考数学试卷含答案

----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- -<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>---- 2016-2017 学年福建省泉州市南安市柳城中学高二下学期第一次 月考数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1. (5 分)已知 f(x)=xln x,若 f′(x0)=2,则 x0 等于( A .e 2 ) D.ln 2 ) 4 B.e 3 C. 2. (5 分)对任意的 x,有 f′(x)=4x ,f(1)=﹣1,则此函数解析式( A.f(x)=x 3 B.f(x)=x ﹣2 ) 4 C.f(x)=x +1 3 D.f(x)=x ﹣1 3. (5 分)下列求导运算正确的是( A. (x+ )′=1+ C. (3 )′=3 log3e 4. (5 分)曲线 y=cosx(0≤x≤ A.4 B. x x B. (log2x)′= D. (x cosx)′=﹣2xsinx )与坐标轴围成的面积是( C.3 ) ) D.2 2 5. (5 分)函数 f(x)=x﹣lnx 的单调递减区间是( A. (0,1) C. (1,+∞) 4 2 B. (0,+∞) D. (﹣∞,0)∪(1,+∞) ) 6. (5 分)若函数 f(x)=ax +bx +c 满足 f′(1)=2,则 f′(﹣1)=( A.﹣1 B.﹣2 3 C.2 ) D.0 7. (5 分)函数 f(x)=x ﹣3x(﹣1<x<1) ( A.有最大值,但无最小值 C.无最大值,也无最小值 B.有最大值,也有最小值 D.无最大值,但有最小值 8. (5 分)某公司生产一种产品, 固定成本为 20000 元,每生产一单位的产品, 成本增加 100 元,若总收入 R 与年产量 x 的关系是 R(x)= ,则当总利 润最大时,每年生产产品的单位数是( A.150 B.200 ) C.250 D.300 9. (5 分)已知 f(x)的导函数 f′(x)的图象如图所示,那么 f(x)的图象最有可能是图 第 1 页(共 15 页) 中的( ) A. B. C. 3 D. ) 10. (5 分)已知函数 y=x ﹣3x+c 的图象与 x 轴恰有两个公共点,则 c=( A.﹣2 或 2 B.﹣9 或 3 C.﹣1 或 1 D.﹣3 或 1 时, f (x) =e +sinx, x 11. (5 分) 已知函数 f (x) 满足 f (x) =f (π﹣x) , 且当 则( ) A.f(1)<f(2)<f(3) C.f(3)<f(2)<f(1) 12. (5 分)设曲线 y=x n+1 + B.f(2)<f(3)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(2) (n∈N )在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点横坐标为 xn,则 ) log2015x1+log2015x2+log2015x3+…+log2015x2014 的值为( A.﹣log20152014 C.﹣1+log20152014 B.1 D.﹣1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中的横线上) 13. (5 分)一质点按规律 s=2t 运动,则其在时间段[1,2]内的平均速度为 t=1 时的瞬时速度为 2 3 m/s,在 m/s. 14. (5 分)如图,函数 y=﹣x +2x+1 与 y=1 相交形成一个封闭图形(图中的阴影部分) , 则该封闭图形的面积是 . 第 2 页(共 15 页) 15. (5 分)函数 y=x +ax +x 在 R 上是增函数,则 a 的取值范围是 16. (5 分)已知函数 f(x)= 则 a 的取值范围是 . 2 3 2 . ﹣2x +lnx(a>0) .若函数 f(x)在[1,2]上为单调函数, 三、解答题(本大题共 6 小题,共 60 分,解答题影写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (10 分)计算下列定积分. (1) (2)设 3 ,则 . 18. (12 分)已知曲线 y= x , (1)求曲线在点 P(2,f(2) )处的切线方程; (2)求曲线过点 P(2,f(x) )的切线方程. 19. (12 分)设函数 f(x)=lnx+ln(2﹣x)+ax(a>0) . (1)当 a=1 时,求 f(x)的单调区间. (2)若 f(x)在(0,1]上的最大值为 ,求 a 的值. 20. (12 分)某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车,利润(单位:万元)分别为 L1 =5.06x﹣0.15x 和 L2=2x,其中 x 为销售量(单位:辆) .若该公司在这两地共销售 15 辆车,求该公司能获得的最大利润为多少万元? 21. (12 分)已知函数 f(x)=x +ax +bx+c 在 x=﹣1 与 x=2 处都取得极值. (Ⅰ)求 a,b 的值及函数 f(x)的单调区间; (Ⅱ)若对 x∈[﹣2,3],不等式 f(x)+ c<c 恒成立,求 c 的取值范围. 22. (12 分)已知 a,b 是实数,函数 f(x)=x +ax,g(x)=x +bx,f′(x)和 g′(x) 是 f(x) ,g(x)的导函数,若 f′(x)g′(x)≥0 在区间 I 上恒成立,则称 f(x)和 g (x)在区间 I 上单调性一致 (1)设 a>0,若函数 f(x)和 g(x)在区间[﹣1,+∞)上单调性一致,求实数 b 的取值 第 3 页(共 15 页) 3 2 2 3 2 2 范围; (2)设 a<0,且 a≠b,若函数 f(x)和 g(x)在以 a,b 为端点的开区间上单调性一致, 求|a﹣b|的最大值. 第 4 页(共 15 页) 2016-2017 学年福建省泉州市南安市柳城中学高二下学 期第一次月考数学试卷 参考答案

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