课改版全国各地优秀高考模拟试卷集锦(095)——吉林省2017届高三数学第五次模拟考试试题(理)

全面整体系统精准 高考数学课改版模拟 一 课改版全国各地优秀高考模拟试卷集锦(095) 吉林省 2017 届高三数学第五次模拟考试试题 理 第 Ⅰ 卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. ) (1)若集合 A ? ? 2,3? , B ? x x2 ? 5x ? 6 ? 0 ,则 A ? B ? (A) ? 2,3? (2)若复数 z ? (B) ?2,3? (C) ? (D) ? 2,3? ? ? 2?i ,则复数 z 在复平面内对应的点在 i5 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)命题“ ?x ? ?1, 2? , x 2 ? 3x ? 2≤0 ”的否定为 (A) ?x ? ?1, 2? , x 2 ? 3x ? 2 ? 0 (C) ?x0 ??1,2? , x02 ? 3x0 ? 2 ? 0 (4)函数 y ? ln x2 ? 4x ? 3 的单调递减区间为 (A) ? 2, ?? ? (B) ? 3, ?? ? (C) ? ??, 2 ? (D) ? ??,1? (B) ?x ? ?1, 2? , x 2 ? 3x ? 2 ? 0 (D) ?x0 ??1,2? , x02 ? 3x0 ? 2 ? 0 ? ? (5)已知 2? ? ?? 6 ,则 sin ? 的值为 ? sin ? cos ? ? 2 ? 2 2? 3 (A) ? 1 3 (B) 1 3 (C) 2 2 3 (D) ? 2 2 3 (6)已知等差数列 ?an ? 满足: a2 ? 2 , Sn ? Sn?3 ? 54 ? n ? 3? , Sn ? 100 ,则 n ? (A)7 (B)8 (C)9 3 6 正视图 4 侧视图 (D)10 (7)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A)36 (C)24 (B)30 (D)20 (8)已知向量 a , b 满足: a ? b ? a ? b ? 1 ,则 2a ? b ? (A)3 (C) 7 (B) 3 (D) 7 3 俯视图 (9)关于函数 f ? x ? ? 3 cos2 x ? 2sin x cos x ? 3sin 2 x ,有如下命题: ①x? 平移 π 是 f ? x ? 的图象的一条对称轴;② ?x ? R , 12 ?π ? ?π ? f ? ? x ? ? ? f ? ? x ? ;③将 f ? x ? 的图象向右 ?3 ? ?3 ? π 个单位,可得到一个奇函数的图象;④ ?x1,x2 ? R , f ? x1 ? ? f ? x2 ? ≥4 . 3 其中真命题的个数为 (A)1 (10)已知椭圆 (B)2 (C)3 (D)4 x2 y 2 ? ? 1 ? a ? b ? 0? 的左右顶点分别为 A1,A2 ,点 M 为椭圆上不同于 A1,A2 的一点, a 2 b2 1 若直线 M A1 与直线 M A2 的斜率之积等于 ? ,则椭圆的离心率为 2 (A) 1 2 (B) 1 3 (C) 2 2 (D) 3 3 (11)若正数 m,n 满足 m ? n ? 3 ? mn ,不等式 ? m ? n? x2 ? 2x ? mn ? 13≥0 恒成立,则实数 x 的取值 范围是 ?2 ? ?1 ? (A) ? ??, ?1? ? ? , ?? ? (B) ? ??, ?1? ? ? , ?? ? ?3 ? ?2 ? 1 ? ?1 1? ?1 ? ? ? ? (C) ? ??, ? ? ? ? , ?? ? (D) ? ??, ? ? ? ? , ?? ? 2? ?3 2? ?6 ? ? ? ? ?1 2 ? ? x, x ? 0 (12)已知函数 f ? x ? ? ? x ,则关于 x 的方程 ? ? f ? x ?? ? ? f ? x ? ? a ? 0 ? a ? R ? 的实根个数不 . ? ln x , x ? 0 ? 可能 为 .. (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 第 Ⅱ 卷 (非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)~(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 (22) 、 (23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分. ) ?2 x ? y ? 2≥0 ? (13)已知 ? x ? y ? 2≤0 ,则函数 z ? 3x ? y 的最小值为 ? y ? 1≥0 ? . (14)如图所示:正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1,E,F,G 为棱 BC,CC1,CD 的中点,平面 ? 过点 B1 且与平面 EFG 平行, A1 D1 B1 D A G E B C1 分 别 则 平 F C 面 ? 被该正方体外接球所截得的截面圆的面积为 . ( 15 ) 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 点 P 是 直 线 3x ? 4y ? 3? 0 上 的 动 点 , 过 点 P 作 圆 C : x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 的两条切线,切点分别为 A,B,则 AB 的取值范围是 . (16)已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , a2 ? 3 ,对任意 n ? N ? , an? 2 ≤an ? 3 ? 2n , an?1≥2an ? 1 恒成立,则 数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? . 三、解答题: (解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. ) (17) (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c.已知 ? b ? 2a ? ? cos C ? c ? cos B ? 0 . (Ⅰ)求角 C; (Ⅱ)若 c

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