四川省南充市17学年高二数学下学期4月月考试卷文(含解析)

2016-2017 学年四川省南充高二(下)4 月月考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则 A∩B=( A. (﹣∞,2] B.[1,2] C.[﹣2,2] D.[﹣2,1] ) ) 2.命题“若 a>b,则 a﹣1>b﹣1”的否命题是( A.若 a>b,则 a﹣1≤b﹣1 C.若 a≤b,则 a﹣1≤b﹣1 3.不等式 的解集为( B.若 a≥b,则 a﹣1<b﹣1 D.若 a<b,则 a﹣1<b﹣1 ) B.[0,+∞) C.[0,1)∪(1,+∞) D. (﹣∞, 0] A. (﹣∞,0]∪(1,+∞) ∪[1,+∞) 4.关于 x 的不等式 x ﹣ax+a>0(a∈R)在 R 上恒成立的充分不必要条件是( A.a<0 或 a>4 B.0<a<2 C.0<a<4 D.0<a<8 5.“a+c>b+d”是“a>b 且 c>d”的( A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 ) 2 ) C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.命题 p:{2}∈{1,2,3,},q:{2}? {1,2,3}则在下述判断:①p 或 q 为真;②p 或 q 为假;③p 且 q 为真;④p 且 q 为假;⑤非 p 为真;⑥非 q 为假.其中正确的个数为( A.2 B.3 C.4 D.5 ) ) 7.若函数 f(x)=x2+ (a∈R) ,则下列结论正确的是( A.? a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数 B.? a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数 C.? a∈R,f(x)是偶函数 2 D.? a∈R,f(x)是奇函数 2 8.关于 x 的不等式 x ﹣4ax+3a <0(a>0)的解集为(x1,x2) ,则 值是( A. ) B. C. D. 的最小 1 9.x、y 满足约束条件 ,若 z=y﹣ax 取得最大值的最优解不唯一,则实数 a 的 值为( A. 或﹣1 ) B.2 或 C.2 或 1 D.2 或﹣1 ) 10.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( A.y=ln|x| B.y=﹣x2+1 C.y= 2 D.y=cosx ) 11. 关于 x 的不等式 x ﹣ (a+1) x+a<0 的解集中, 恰有 3 个整数, 则 a 的取值范围是 ( A. (4,5) B. (﹣3,﹣2)∪(4,5) C. (4,5] D.[﹣3,﹣2)∪(4,5] + 的最小值为( 12.二次函数 f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞) ,则 A.2 B.2+ C.4 D.2+2 ) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则 + 14.命题“? x∈R,x +x+1>0”的否定是 2 的最小值是 . ,记 . 15.已知点 P(x,y)的坐标满足条件 的最小值为 b,则 a+b= 16.下列正确命题有 ①“ . ° 的最大值为 a,x +(y+ 2 ) 2 . ”是“θ =30 ”的充分不必要条件 ②如果命题“(p 或 q)”为假命题,则 p,q 中至多有一个为真命题 ③设 a>0,b>1,若 a+b=2,则 的最小值为 ④函数 f(x)=3ax+1﹣2a 在(﹣1,1)上存在 x0,使 f(x0)=0,则 a 的取值范围 a<﹣1 或 . 三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负实根,q:方程 4x2+4(m﹣2)x+1=0 无实根.若 “p 或 q”为真,“p 且 q”为假.求实数 m 的取值范围. 2 18.已知 x>0,y>0,且 2x+5y=20. (1)求 u=lgx+lgy 的最大值; (2)求 的最小值. , r: 关于 x 的不等式 x2﹣3ax+2a2<0 (a∈R) , 19. 已知 p: ﹣x2+16x﹣60>0, 若 r 是 p 的必要不充分条件,且 r 是 q 的充分不必要条件,试求 a 的取值范围. 20.已知不等式 xy≤ax +2y ,若对任意 x∈[1,2],且 y∈[2,3],该不等式恒成立,求实 数 a 的取值范围. 2 2 3 2016-2017 学年四川省南充高中高二(下)4 月月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则 A∩B=( A. (﹣∞,2] B.[1,2] C.[﹣2,2] D.[﹣2,1] ) 【考点】1E:交集及其运算. 【分析】 先化简集合 A, 解绝对值不等式可求出集合 A, 然后根据交集的定义求出 A∩B 即可. 【解答】解:∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2} ∴A∩B={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≤1,x∈R}={x|﹣2≤x≤1} 故选 D. 2.命题“若 a>b,则 a﹣1>b﹣1”的否命题是( A.若 a>b,则 a﹣1≤b﹣1 C.若 a≤b,则 a﹣1≤b﹣1 【考点】21:四种命题. ) B.若 a≥b,则 a﹣1<b﹣1 D.若 a<b,则 a﹣1<b﹣1 【分析】本题考查的知识点是四种命题,根据若原命题为:若 p,则 q.否命题为:若┐p, 则┐q.我们易得答案. 【解答】解:根据否命题的定义: 若原命题为:若 p,则 q.否命题为:若┐p,则┐q. ∵原命题为“若 a>b,则 a﹣1>b﹣1” ∴否命题为:若 a≤b,则 a﹣1≤b﹣1 故选 C 3.不

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