四川省营山县回龙中学2017-2018学年高一下学期10月检测数学试题 Word版含解析

四川省营山县回龙中学 2017-2018 学年下期高一 6 月检测 数学试卷 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 一、选择题:共 12 题 每题 5 分 共 60 分 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}= A. 【答案】B B. C. D. 【解析】本题考查集合的基本运算.因为 U={1,2,3,4,5,6,7}, M={3,4,5},N={1,3,6},所以,, 所以 {2,7}.选 B. 【备注】集合的基本运算为高考常考题型,要求熟练掌握. 2.设全集 U=则 B 等于 A.{3} 【答案】B B.{2,3} C. D.{0,1,2,3} 【解析】本题主要考查集合的基本运算.全集 U=,则,则 B 3.已知,则的值为 A. 【答案】B B. C. D. 【解析】本题主要考查同角三角函数关系式.因为,所以 4.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有 3 对,则实数的取值范围是 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】本题主要考查函数的图象与性质以及零点.当 a>1 时,显然不成立;当 0<a<1 时,作 出函数的图象,再作出关于 y 轴的对称图象,观察图象可知,解得. 5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. 【答案】D B. C. D. 【解析】本题主要考查函数的性质.因为函数是奇函数,所以排除 A、C,又因为函数是增函 数,所以排除 B,故选 D. 6.下列函数中,在区间(0,+∞)上存在最小值的是 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】本题考查函数的最值.因为,在(0,+∞)上取不到最小值,排除 B,C,D;A 中在处取得最 小值 0.选 A. 7.f(x)=是定义在上是减函数,则的取值范围是 A.[ 【答案】A B.[0,] C.(0,) D.(- 【解析】本题主要考查函数的性质,考查了分析问题与解决问题的能力.因为 f(x)是定义在上 是减函数,所以,解得 8.在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点 (与看作一组).函数关于原点的中心对称点的组数为 A.1 【答案】B 【解析】本题主要考查自定义问题以及函数的图象与性质,考查了问题与解决问题的能力. 如图所示,作出函数的图象,根据题意,观察图象可知,函数关于原点的中心对称点的组数 为 2. B.2 C.3 D.4 9.已知奇函数在上单调递增,且,则不等式的解集是 A. C. B. D. 【答案】C 【解析】 本题主要考查函数的奇偶性、 单调性以及抽象函数的性质以及函数图象的平移变换, 考查了分析问题与解决问题的能力.因为奇函数在上单调递增,且,所以 x>2 或—2<x<0 时,;x<—2 或 0<x<2 时,.所以的解为,因为函数的图象向右平移 1 个单位长度可得到函数的 图象,所以的解是,因此答案为 C. 10.将两个数交换,使,下面语句正确的一组是 A. 【答案】B B. C. D. 【解析】本题主要考查利用算法交换两个数的位置.根据题意,答案为 B. 【备注】在交换两个数的位置时,首先用一个字母储存其中一个数,然后将另一个数储存到 第一个字母中,再将储存的数储存到第二个字母中即可 11.用秦九韶算法求多项式的值时, A.-3 【答案】C B.4 C.-8 D.-5 【解析】本题主要考查秦九韶算法.==,根据秦九韶算法可得:,,,,,故选 C. 12.已知,则的大小关系为 A.c<b<a 【答案】A B.c<a<b C. D. 【解析】本题考查指数函数与对数函数的性质. 第 II 卷(非选择题) 二、填空题:共 4 题 每题 5 分 共 20 分 13.已知函数,则 _______;若关于的方程有 4 个不同的实数根,则的取值范围是_______. 【答案】1, 【解析】本题主要考查函数的图象与性质、求值、零点,考查了分析问题与解决问题的能力. 由题意可得,; 设 t=,则,由图象可得,当 m=时,t 有两个解;当 m 时,t 有一个解;当 m0 时,t 有三个解; 当 m>0 时,t 有两个解; 当 m 时,t=最多有两个根;当 m=时,t=有两个实根;当时,,当时,判别式小于等于 0,最多 有一个解,因此有四个根;当时,判别式大于 0,有六个根;当 m>0 时,即 t>0,t=有四个不 同的实根,综上可得,m 的取值范围是 14.函数的单调增区间为 ,值域为 . 【答案】, 【解析】本题主要考查函数的性质以及对数函数的性质.因为,所以 2<x<3,根据复合函数的 单调性可得函数的单调增区间为,又因为,则值域为 15.计算: = . 【答案】 【解析】本题考查指数、对数的运算.. 16.若函数的最小值为 2,则函数的最小值为 . 【答案】2 【解析】本题主要考查函数的性质以及函数图象的平移变换.因为函数的图象可以由函数的 图象向右平移 2018 个单位得到,又因为函数的最小值为 2, 则函数的最小值为 2. 三、解答题:共 6 题 每题 12 分 共 72 分 17.已知函数. (1)当时,化简的解析式并求的对称轴和对称中心; (2)当时,求函数的值域. 【答案】 (1)当时, 令,即 即函数的对称轴方程为; 令,即; 即函数的对称中心为 (2)当时, 此时,,则 则值域为. 【解析】本题主要考查三角函数的同角三角函数关系式、和差角公式以及三角函数的性质, 考查了分析问题与解决问题的能力.(1)利用同角三角函数的关系化简可得,再根据角的范围 与和差角公式可得,根据正弦函数的对称性求解即可; (2)根据角的范围化简可得,再利用三角函数的性质求值域. 18.已知二次函数

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