河南省南阳市2013-2014学年高二下学期期末质量评估 数学文试题(扫描版)_图文

页 1第 页 2第 页 3第 2013—2014 学年下学期高二文科期末考试试题答案 一、选择题: 页 4第 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 A 5 B 6 B 7 A 8 A 9 D 10 C 11 A 12 B 二、填空题: 13、 ? 15 ? 8i 三、解答题: 17、解:(1)∵ z ? (m2 ? 3m) ? (m2 ? m ? 6)i 复数 z 是一个实数, ∴m ?m?6 ? 0 2 14、 f (2 ) ? n n?2 2 15、 3 16、 6 故 m ? 3 或 m ? ?2 ??????????????????4 分 得m ? 0. ????????7 分 (2)∵根据复数 z 是一个纯虚数 ? m2 ? 3m ? 0 ∴? 2 ?m ? m ? 6 ? 0 (3)∵z 所对应点在第三象限∴ ? ? m2 ? 3m ? 0 2 ?m ? m ? 6 ? 0 得 0 ? m ? 3 . ????????10 分 18、 证明: (Ⅰ )连结 BC,∵ AB 是直径, ∴ ∠ ACB=90°,∴ ∠ ACB=∠ AGC=90°. ∵ GC 切⊙ O 于 C,∴ ∠ GCA=∠ ABC.∴ ∠ BAC=∠ CAG. ????????????6 分 (Ⅱ )连结 CF,∵ EC 切⊙ O 于 C, ∴ ∠ ACE=∠ AFC.又∠ BAC=∠ CAG, ∴ △ ACF∽ △ AEC.∴ AC AF ,∴ AC2=AE· AF. ? AE AC a ? b ,? a ? b ? 0 2 ??????????12 分 19、证明:要证 a ? b ? 2 只需证 ( a ? b ) ? ( a ? b ) 即证 a ? b ? 2 ab ? a ? b ??????????????3 分 即证 b ? ab ????????5 分 ? b?0 即证 b ? a 故只需证 b 2 ? ab ?????????????7 分 ?????????????????????10 分 ? a ? b ? 0 为已知条件 原不等式成立 ????????????????????12 分 ? 20、解: (I) 反感 不反感 页 男性 10 6 女性 6 8 5第 合计 16 14 合计 16 14 30 ??????????????????6 分 (II)由已知数据得: ? 2 ? 30(10 ? 8 ? 6 ? 6) ? 1.158 ? 3.841 , 2 16 ?14 ?16 ?14 所以,没有 95% 的把握认为反感“中国式过马路”与性别无关。 ????????12 分 21、解:(Ⅰ)根据表中所列数据可得散点图如下: ??????3 分 (Ⅱ)求回归直线方程; x? 2? 4?5?6?8 ? 5 , y ? 30 ? 40 ? 60 ? 50 ? 70 ? 50 5 5 5 ??????4 分 b? ?x y i ?1 5 i i ? 5x y ? 5x 2 ?x i ?1 ? 2 i 1380 ? 5 ? 5 ? 50 ? 6.5 145 ? 5 ? 5 ? 5 ???????????6 分 ? a ? y ? b x ? 50 ? 6.5 ? 5 ? 17.5 ^ ??????8 分 因此,所求回归直线方程为: y ? 6.5 x ? 17.5 (Ⅲ)根据上面求得的回归直线方程, ^ . ???????????9 分 当广告费支出为 10 万元时, y ? 6.5 ? 10 ? 17.5 ? 82.5 万元 即这种产品的销售收入大约为 82.5 万元. 页 ????????????12 分 6第 22、 解:记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为 A、B、C,则由已知条件得 1 1 1 P( A) ? , P( A ? B) ? , P( B ? C ) ? , 3 6 5 1 (1)? P( A ? B) ? P( A) ? P( B) ? P( B) ? 2 2 同理, P(C ) ? ??????????????????????4 分 5 (2)? 每人闯关成功记 2 分,要使团体总分为 4 分,则需要两人闯关成功 ? 两人闯关成功的概率 P 1 ? 2 1 2 1 1 2 1 1 3 3 ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 3 2 5 3 2 5 3 2 5 10 3 即团体总分为 4 分的概率 P ??????????????????8 分 1 ? 10 (3)团体总分不小于 4 分,则团体总分可能为 4 分,可能为 6 分 团体总分为 6 分,需要三人都闯关成功,三人闯关成功的概率 P2 ? 由(2)知团体总分为 4 分的概率 P 1 ? 1 1 2 1 ? ? ? 3 2 5 15 3 10 3 1 11 ? ? 10 15 30 . ??????????12 分 ?团体总分不小于 4分的概率 P ? P 1 ? P 2 ? 页 7第

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