2015-2016学年湖北省孝感高中高二上学期期中数学试卷与解析(文科)


2015-2016 学年湖北省孝感高中高二(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)下列反映两个变量的相关关系中,不同于其它三个的是( A.名师出高徒 B.水涨船高 C.月明星稀 D.登高望远 ) ) 2. (5 分)命题“若 x2<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是( A.若 x2≥1,则 x≥1 或 x≤﹣1 B.若﹣1<x<1,则 x2<1 C.若 x>1 或 x<﹣1,则 x2>1 D.若 x≥1 或 x≤﹣1,则 x2≥1 3. (5 分)“事件 A,B 互斥”是“事件 A,B 对立”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4. (5 分)重庆市 2013 年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如,则这组数据 的中位数是( ) A.19 B.20 C.21.5 D.23 5. (5 分)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 6. (5 分)执行如图所示的程序框图,如果输出 S=3,那么判断框内应填入的条 件是( ) ) 第 1 页(共 20 页) A.k≤6 B.k≤7 C.k≤8D.k≤9 7. (5 分)已知具有线性相关的两个变量 x,y 之间的一组数据如表: x y 0 2.2 1 4.3 2 t ) 3 4.8 4 6.7 且回归方程是 =0.95x+2.6,则 t=( A.4.7 B.4.6 C.4.5 D.4.4 8. (5 分)下列关于概率的理解中正确的命题的个数是 ①掷 10 次硬币出现 4 次正面,所以掷硬币出现正面的概率是 0.4; ②某种体育彩票的中奖概率为 ,则买 1000 张这种彩票一定能中奖; ③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为 70%是指明天孝感有 70%的区域下雨, 30%的区域不下雨. ( A.0 B.1 C.2 ) D.3 9. (5 分)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相 减损术”,执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ) 第 2 页(共 20 页) A.0 B.2 C.4 D.14 10. (5 分)对任意实数 x,若[x]表示不超过 x 的最大整数,则“|x﹣y|<1”是 “[x]=[y]”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11. (5 分)若函数 f(x)=x2+ex﹣ (x<0)与 g(x)=x2+ln(x+a)图象上存在 关于 y 轴对称的点,则 a 的取值范围是( A. (﹣ ) B. ( ) C. ( ) ) D. ( ) ) 12. (5 分)若 P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,事件 A 与事件 B 的关系是( A.互斥不对立 B.对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答案卡中的 横线上) 13. (5 分) 若“? x∈[0, ], tanx≤m”是真命题, 则实数 m 的最小值为 . 14. (5 分)一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯 的时间为 40 秒.

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