2018-2019年高中数学北师大版《选修一》《选修1-1》课后练习试卷【5】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学北师大版《选修一》《选修 1-1》课后 练习试卷【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知双曲线 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意知, 的离心率为 ,则 的值为 B.3 C. 8 D. ,所以 ,解之得 ,故应选 . 考点:1、双曲线的概念;2、双曲线的简单几何性质; 2.下列命题中,假命题是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据正弦函数的有界性,可知 B 是假命题,其余都是真命题,故选 B. 考点:判断命题的真假. 3.下列命题中正确命题的个数是( ) ①若 ②若 ③若 , 则 则 则 ; ; ④若 A.0 【答案】B 【解析】 则 B.1 C. 2 D.3 试题分析:A 中当 考点:不等式性质 4.抛物线 A. 【答案】A 【解析】 时不成立;B 中 时不成立;C 中 时不成立;D 项成立 的焦点坐标是( ) B. C. D. 试题分析:由抛物线的交点坐标公式可知,该抛物线的焦点纵坐标是 . 考点:抛物线的性质. 5.已知函数 对定义域 内的任意 都有 若 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ,则( ) = ,且当 ,故交点坐标是 时其导函数 满足 试题分析:由题意得,因为函数 对定义域 内的任意 都有 = ,所以函数 关于 对称,又当 时其导函数 满足 ,所以当 时, ,所以 在 上单调递增;当 时, ,所以 在 上单调递减,因为 , 所以 ,所以 ,又 在 上单调递 增,所以 ,故选 C. 考点:函数的单调性与导数在函数中的应用. 6.设命题 ,则 为( ) 【答案】B 【解析】 试题分析:含有全称量词的命题的否定是特称命题,命题 ,故选 B; 考点:含有量词的命题的否定; 7.已知命题 A.( 【答案】C 【解析】 试题分析:命题 由 使得 为真。而命题 ,也为真。 使得 B. 命题 C. p q ,下列命题为真的( ) D. ,则 为 同真可知,p q 为真。含“非”为假。 考点:含有量词的命题及复合命题真假的判定。 8.已知双曲线 A.4 【答案】C 【解析】试题分析:由已知可得 考点:椭圆的方程及其性质. 9.函数 A. C. 【答案】C 【解析】由题意,得 10.已知曲线 A.-3 【答案】B 【解析】对函数求导可得: 由题意可得: 本题选择 B 选项. ,且 ,设满足题意的切点的横坐标为 , ,解得: . 的一条切线的斜率为 B.2 ;故选 C. ,则切点的横坐标为( ) C.-3 或 2 D. 的导函数是 B. D. ,故选 B. 的虚轴长是实轴长的两倍,则实数 的值是() B. C. D. 点睛:导数运算及切线的理解应注意的问题 一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号,防止与乘法公式混淆. 二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质,直线与曲线只有一个公共点,直线不一定是 曲线的切线,同样,直线是曲线的切线,则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点. 三是复合函数求导的关键是分清函数的结构形式.由外向内逐层求导,其导数为两层导数之 积. 评卷人 得 分 二、填空题 11.“ ”是“ ”的 条件;(填:充分非必要条件;必要非充分条件;充要条件之一.) 【答案】充分非必要 【解析】因为当 x>2 时, 以“ ”是“ 成立;反之,不成立,如 x=-1 时满足 ,但 x>2 不成立.所 ”的充分非必要条件. 12.若点 A 的坐标为(3,2),F 为抛物线 的焦点,点 P 是抛物线上的一动点,则 取得最小值时,点 P 的坐标是 _______. 【答案】(2,2) 【解析】 试题分析: 将 x=3 代入抛物线方程 y =2x,得 y=± 2 ,由>2 知点 A 在抛物线内部.设抛 物线上点 P 到准线 l:x=- 的距离为 d,由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d,当 PA⊥l 时, |PA|+d 最小,且最小值为 , 即|PA|+|PF|的最小值为 ,此时 P 点纵坐标为 2,代入 y =2x,得 x=2,所以 P 点的坐标 为(2,2). 考点:抛物线性质 13.已知点 【答案】 【解析】 在曲线 . 上,点 在直线 上,则 的最小值为 . 2 试题分析:要求 小值.令 到直线 的最小值,所以 的最小值,即求直线 ,则 的距离 的最小值为 . ,解得 上的点到曲线 或 (舍),而 上的点到曲线 的距离的最 ,所以点 为直线 考点:1、导数在研究函数中的应用;2、点到直线的距离公式 14.如图平面直角坐标系 半径为 2,过点 中,椭圆 , 分别是椭圆的左、右两个顶点,圆 的 . 作圆 的切线,切点为 ,在 轴的上方交椭圆于点 .则 【答案】 【解析】 试题分析:由题意可知 所以直线 的斜率 ,在 中 .则直线 的方程为 ,所以 . , 消去 整理可得 ,解得 或 . 可得 . , 在 中 , , . 考点:1 椭圆的简单几何性质;2 直线与圆的位置关系. 15.4 月 16 日摩拜单车进驻大连市旅顺口区,绿色出行引领时尚,旅顺口区进行了“经常使用 共享单车与年龄关系”的调查,得下列 列联表: 年轻人 经常使用单车用户 不常使用单车用户 合计 100 60 160 非年轻人 20 20 40 合计 120 80 200 则得到的 (附: 【答案】 【解析】将 __________.(小数点后保留一位) ) 代入 ,应填答案 。 可得 评卷人 得 分 三、解答题 16.如图,椭圆 的离心率为[来源:] , 轴被曲线 相交于点

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