〖精品〗2017-2018年四川省泸州市高二第一学期期末数学试卷及答案(文科)

2017-2018 学年四川省泸州市高二第一学期期末数学试卷 (文科) 一、选择题(本大题共有 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的) 1. (5 分)某校期末考试后,为了分析该校高一年级 1000 名学生的学习成绩,从中随机抽 取了 100 名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是( A.1000 名学生是总体 B.每个学生是个体 C.100 名学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是 100 2. (5 分)已知集合 A={(x,y)|3x+4y﹣5=0},B={(x,y)|6x+8y﹣7=0},则 A∩B 中 元素的个数为( A.0 ) B.1 C.2 ) D.无数个 ) 3. (5 分)命题“?x0∈(0,+∞) ,lnx0=x0﹣1”的否定是( A.?x0∈(0,+∞) ,lnx0≠x0﹣1 C.?x∈(0,+∞) ,lnx≠x﹣1 B.?x0?(0,+∞) ,lnx0=x0﹣1 D.?x?(0,+∞) ,lnx=x﹣1 ) 4. (5 分)已知直线 l1:ax﹣(a+2)y+4=0,l2:x﹣ay+3=0,若 l1⊥l2,则 a 的值( A.2 或﹣1 B.﹣3 C.﹣3 或 0 D.0 5. (5 分)AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当 AQI 指数 值不大于 100 时称空气质量为“优良” .如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计 数据,图中点 A 表示 4 月 1 日的 AQI 指数值为 201,则下列叙述不正确的是( ) A.这 12 天中有 6 天空气质量为“优良” B.这 12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日 C.这 12 天的 AQI 指数值的中位数是 90 第 1 页(共 17 页) D.从 4 日到 9 日,空气质量越来越好 6. (5 分)已知双曲线 A.16 ﹣ B.8 =1 的一条渐近线方程为 x﹣4y=0,其虚轴长是( C.2 D.1 ) ) 7. (5 分)设 α,β 是两个不同的平面,直线 m?α,则“m∥β”是“α∥β”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8. (5 分)如图是某居民小区年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况的频率分布直方图,已知 年龄在[30,35) ,[35,40) ,[40,45)的上网人数呈递减的等差数列,若上网年龄在[20, 30)的人数为 300,则年龄在[35,40 的人数是( ) A.30 B.150 C.75 D.100 ,则判断框中填 9. (5 分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的 S 为 写的内容可以是( ) A.n=6 B.n<6 C.n≤6 第 2 页(共 17 页) D.n≤8 10. (5 分)方程 +y =1 表示的曲线是( 2 ) A. B. C. D. , 11. (5 分)已知三棱锥 P﹣ABC 的侧棱 PA,PB,PC 两两垂直,且 PA=4,PB=PC=2 则三棱锥 P﹣ABC 的外接球的表面积为( A.64π B.16π ) C. D. 12. (5 分)已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,P 是 C 右支上的一点, PF1 与 y 轴交于点 A, △PAF2 的内切圆在边 AF2 上的切点为 Q, 若|F2Q| =2|AQ|,|OA|=b(O 是坐标原点)则双曲线 C 的离心率是( A. B. C.5 ) D. +1 二、填空题:本大题共 4 个小题每小题 5 分,共 20 分 13. (5 分)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3:3:4,现用分层抽样的方法 从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 生. 14. (5 分)在区间[0,6]上随机地取一个数 m,则事件“关于 x 的方程 x +2mx+m+2=0 有 实根”发生的概率为 . 2 2 2 名学 15. (5 分)过直线 3x+4y+14=0 上的动点 P 作圆(x﹣1) +(y﹣2) =4 的切线,切点为 A,则切线长 PA 的最小值为 . ,动点 P 在对角线 BD1 上,过点 P 16. (5 分)如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 作垂直于 BD1 的平面 α,当平面 α 截正方体得到的截面多边形是六边形时,设 BP=x, 则 x 的取值范围是 . 第 3 页(共 17 页) 三、解答题:共 70 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程和演算步骤. 17. (10 分)甲、乙两食品厂生产同一种食品,在某次质量检测中,两厂各有 5 份样品送检, 检测得分的平均分相等,其得分用茎叶图表示如图(检测满分为 100 分,得分高低反映 该样品综合质量的高低) . (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)某大型超市计划采购一批该食品,从质量的稳定性角度考虑,你认为该超市采购 哪个厂的产品比较合适? (Ⅲ)检测单位从乙厂送检的样品中任取两份作进一步分析在抽取的两份样品中,求至 少有一份得分在(80,90]之间的概率. 18. (12 分)已知圆 C1 与 y 轴相切于点(0,3) ,圆心在经过点(2,1)与点(﹣2,﹣3) 的直线 l 上. (Ⅰ)求圆 C1 的方程; (Ⅱ) 圆 C1 与圆 C2: x +y ﹣2x+2y﹣9=0 相交于 M、 N 两点, 求两圆的公共弦 MN 的长. 19. (12 分) 某工厂从事一种大宗产品的生产. 在技改过程中, 工厂统计了 A 类耗材用量 (吨) 与生产产品件数(万件)的数据如表: 生产产品件数 x(万件) A 类耗材用量 (吨) (Ⅰ)利用所给数据求该工厂 A 类耗材用量与生产产品件数之间的回归直线方程 = 第 4 页(共 17 页) 2 2 1

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