北京市2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编8:直线与圆

北京 2013 届高三理科数学最新模拟试题分类汇编 8:直线与圆
一、选择题 错误!未指定书签。 . (2013 届东城区一模理科)已知圆的方程为 ( x ? 1)
2

? ( y ? 2)2 ? 4 ,那

么该圆圆心到直线 ?

? x ? t ? 3, ( t 为参数)的距离为 ? y ? t ?1
B.





A.

2 2

6 2

C.

3 2 2

D.

3 6 2

【答案】C

错误!未指定书签。 . (2013 北京昌平二模数学理科试题及答案)圆 x

2

? ( y ? 2) 2 ? 1 的圆心到
( )

直线 ?

? x ? 3 ? t, ( t 为参数)的距离为 ? y ? ?2 ? t
2 2
B.1 C. 2 D. 2 2

A.

【答案】





A.
错误!未指定书签。 . (2013 届北京市延庆县一模数学理)已知直线 l1 : ax ? ( a ? 1) y ? 1 ? 0 ,

l2 : x ? ay ? 2 ? 0 ,则“ a ? ?2 ”是“ l1 ? l 2 ”
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件
【答案】A 错 误 ! 未 指 定 书 签 。 . 2013 北 京 顺 义 二 模 数 学 理 科 试 题 及 答 案 ) 设 m, n ? R , 若 直 线 (

( D.既不充分也不必要条件



l : m x ? ny ? 1 ? 0 与 x 轴相交于点 A ,与 y 轴相交于点 B ,且坐标原点 O 到直线 l 的距离
为 3 ,则 ?AOB 的面积 S 的最小值为 A. ( C.3 D.4 )

1 2

B.2 C.

【答案】

错 误 ! 未 指 定 书 签 。 . 2013 北 京 房 山 二 模 数 学 理 科 试 题 及 答 案 ) 定 义 运 算 (

?a ?b ?

c? d? ?

? x? ? ?a c ? ? x ? ? x ? ? ax ? cy ? ? y ? ? ?bx ? dy ? ,称 ? y?? ? ?b d ? ? y ? 为将点 ? x, y ? 映到点 ? x?, y?? 的一次变换.若 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? x? ? ? 2 ?1? ? x ? ? y?? = ? p q ? ? y ? 把直线 y ? kx 上的各点映到这点本身,而把直线 y ? mx 上的各点映 ? ? ? ?? ?
到这点关于原点对称的点.则 k , m, p, q 的值依次是 A. k ? 1, m ? ?2, p ? 3, q ? 3 C. k ? ?2, m ? 3, p ? 3, q ? 1
【答案】





B. k ? 1, m ? 3, p ? 3, q ? ?2 D. k ? ?2, m ? 1, p ? 3, q ? 3

B.

错误!未指定书签。 . (2013 届北京丰台区一模理科)动圆 C 经过点 F(1,0),并且与直线 x=-1

相切,若动圆 C 与直线 y ? x ? 2 2 ? 1 总有公共点,则圆 C 的面积 A.有最大值 8 ? 【答案】D
二、填空题





B.有最小值 2 ?

C.有最小值 3 ?

D.有最小值 4 ?

错误!未指定书签。 . (2013 北京海淀二模数学理科试题及答案) 在平面直角坐标系中,动点

P ( x, y ) 到两条坐标轴的距离之和等于它到点 (1,1) 的距离,记点 P 的轨迹为曲线 W .
(I) 给出下列三个结论: ①曲线 W 关于原点对称; ②曲线 W 关于直线 y ? x 对称; ③曲线 W 与 x 轴非负半轴, y 轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于 其中,所有正确结论的序号是_____; (Ⅱ)曲线 W 上的点到原点距离的最小值为______.
【答案】

1 ; 2

②③; 2 ? 2

错误!未指定书签。 . (2013 北京丰台二模数学理科试题及答案) 在圆 x

2

? y 2 ? 25 上有一点

P(4,3),点 E,F 是 y 轴上两点,且满足 PE ? PF ,直线 PE,PF 与圆交于 C,D,则直线 CD 的 斜率是________.
【答案】

4 . 3

错误!未指定书签。 . (2013 北京海淀二模数学理科试题及答案)直线 1 过点

l

( ?2,0) 且倾斜角为

30? ,直线 l2 过点 (2,0) 且与直线 l1 垂直,则直线 l1 与直线 l2 的交点坐标为____.
【答案】

(1, 3)


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