山东省烟台市2018-2019学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年山东省烟台市高二(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列四个命题中,真命题的是( ) A.空间中两组对边分别相等的四边形为平行四边形 B.所有梯形都有外接圆 C.所有的质数的平方都不是偶数 D.不存在一个奇数,它的立方是偶数 2.若命题 p:α 是第一象限角;命题 q:α 是锐角,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 3.命题 p:若 x>y,则 tanx>tany;命题 q:x2+y2≥2xy.下列命题为假命题的 是( A.p∨q ) B.p∧q C.¬p D.q ”的否定是( B.? x0∈R, ) 4.命题“? x0∈R, A.不存在 x0∈R, C.? x∈R,x2+x+1<0 D.? x∈R,x2+x+1≥0 5.平面内有两定点 A、B 及动点 P,设命题甲:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙:“点 P 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆”,则甲是乙的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 上的一点,且以点 P 及焦点 F1,F2 为顶点的三角形 ) ) 6.已知点 P 是椭圆 的面积等于 A.1 B.2 ,则这样的点 P 的个数为( C.3 D.4 7.在极坐标系中,圆 ρ=4cosθ(ρ∈R)的圆心到直线 的距离是( ) A. B. C.1 D.2 ) 8. 与 x 轴相切且和半圆 x2+y2=4 (0≤y≤2) 内切的动圆圆心的轨迹方程是 ( A.x2=﹣4(y﹣1) (0<y≤1) B.x2=4(y﹣1) (0<y≤1) C.x2=4(y+1) (0<y≤1) D.x2=﹣2(y﹣1) (0<y≤1) 9.已知椭圆 上,PF⊥x 轴,若 A. B. C. D. ,F 是椭圆的右焦点,A 为左顶点,点 P 在椭圆 ,则椭圆的离心率为( ) 10.已知抛物线的参数方程为 ,若斜率为 1 的直线经过抛物线的焦点, ) 且与抛物线相交于 A,B 两点,则线段 AB 的长为( A. B. C.8 D.4 11.设点 A,B 的坐标分别为(4,0) , (﹣4,0) ,直线 AP,BP 相交于点 P,且 它们的斜率之积为实数 m,关于点 P 的轨迹下列说法正确的是( ) A.当 m<﹣1 时,轨迹为焦点在 x 轴上的椭圆(除与 x 轴的两个交点) B.当﹣1<m<0 时,轨迹为焦点在 y 轴上的椭圆(除与 y 轴的两个交点) C.当 m>0 时,轨迹为焦点在 x 轴上的双曲线(除与 x 轴的两个交点) D.当 0<m<1 时,轨迹为焦点在 y 轴上的双曲线(除与 y 轴的两个交点) 12.已知双曲线 C 的方程为 ,其左、右焦点分别是 F1,F2.若点 M 坐 的直线与双曲线右支交于点 P,则 标为(2,1 ) ,过双曲线左焦点且斜率为 =( A.﹣1 B.1 C.2 ) D.4 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若命题“? x∈R,|x﹣1|+|x+a|<3”是真命题,则实数 a 的取值范围是 14.已知命题 p:方程 . 表示焦点在 x 轴上的椭圆,命题 q: (m﹣1) x2+(m﹣3)y2=1 表示双曲线.若 p∨q 为真命题,则实数 m 的取值范围是 . 15.如图,圆(x+2)2+y2=4 的圆心为点 B,A(2,0) ,P 是圆上任意一点,线段 AP 的垂直平分线 l 和直线 BP 相交于点 Q,当点 P 在圆上运动时,点 Q 的轨迹方 程为 . 16.下列三个命题: ①“a2+b2=0,则 a,b 全为 0”的逆否命题是“若 a,b 全不为 0”,则 a2+b2≠0”; ②“ ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m﹣2)x+(m+2)y﹣3=0 相互垂 直”的充分不必要条件; ③已知双曲线 的离心率的值为 . . 的一条渐近线经过点(1,2) ,则该双曲线 上述命题中真命题的序号为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.已知实数 c>0,设命题 p:函数 y=(2c﹣1)x 在 R 上单调递减;命题 q:不 等式 x+|x﹣2c|>1 的解集为 R,如果 p∨q 为真,p∧q 为假,求 c 的取值范围. 18.已知命题 p:﹣x2+8x+20≥0;命题 q:x2+2x+1﹣4m2≤0. (1)当 m∈R 时,解不等式 x2+2x+1﹣4m2≤0; (2)当 m>0 时,若¬p 是¬q 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围. 19. (1)求与双曲线 共渐近线,且过点(3,4)的双曲线的标准方程; (2) 过椭圆 右焦点的直线 B 两点, 交 M 于 A, O 为坐标原点,P 为 AB 的中点,且 OP 的斜率为 ,求椭圆 M 的方程. 20.在直角坐标 xOy 平面内,已知点 F(2,0) ,直线 l:x=﹣2,P 为平面上的动 点,过 P 作直线 l 的垂线,垂足为点 Q,且 (1)求动点 P 的轨迹 C 的方程; (2)过点 F 的直线交轨迹 C 于 A,B 两点,交直线 l 于点 M,已知 ,试判断 λ+μ 是否为定值?若是,求出该

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