广东省江门市上学期高一数学10月月考试题: 11含答案

上学期高一数学 10 月月考试题 11 一、选择题:本大题共 10 小题.每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? R , 则正确表示集合 M ? {?1,0,1} 和 N ? ? x | x 2 ? x ? 0? 关系的韦 恩(Venn)图是 A 2. log2 2 的值是 A. ? 2 B C D B. 2 C. ? 1 2 D. 1 2 3. 已知 y ? x 2 ? 2(a ? 2) x ? 5 在区间 (4, ??) 上是增函数,则 a 的范围是 A a ? ?2 B a ? ?2 C a ? ?6 D a ? ?6 1 4.若 log 3 a ? 0, ( )b ? 1 ,则 3 A. a ? 1, b ? 0 0 ? a ? 1, b ? 0 B. 0 ? a ? 1, b ? 0 C. a ? 1, b ? 0 D. 5.函数 y ? A. [?4, 1] ? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为 x B. [?4, 0) C. (0, 1] D. [?4, 0) (0, 1] 6.已知 f ( x) ? ax7 ? bx5 ? cx3 ? 2 ,且 f (?5) ? m, 则 f (5) ? f (?5) 的值为 A. 4 B. 0 C. 2m D. ?m ? 4 7.若 x0 是方程式 lg x ? x ? 2 的解,则 x0 属于区间 A.(0,1) B.(1,1.25) C.(1.25,1.75) D.(1.75,2) ( ) 8. 函数 y ? loga ( x ?1) (0<a<1)的图象大致是 A B C D ( ) 9. 方程 log3 x ? 8 ? 2 x ? 0 的根一定位于区间 A. ? 5, 6 ? B. ? 3, 4 ? C. ? 2,3? D. ?1, 2 ? ( ) ? x2 , x ? 0 ? 10. 已知 f ( x) ? ? 2, x ? 0 ,则 f { f [ f (?2)]}的值为 ? 0, x ? 0 ? A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题:(本大题 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) ? 2? 2, 11. 若幂函数 f ( x) 的图象过点 ? 则 f ?9? ? ? 2 ? ?, ? ? 12.函数 f ( x) ? . 2 ? 4 ? x 2 的定义域为 ln x . 13.若函数 f(x)=(2a-1)x+b 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是________. . ? 1 ? 14.已知集合 A ? ? x log 3 ( x ? 1) ? 2? , B ? ? x ( ) x ? 3? 则 ? 3 ? A CR B ? _____ . 15. 集合 M={1,2,3}的子集的个数为________. 三、解答题:(本大题 5 个小题,共 75 分)各题解答必须答在答题卡上,必须写出 必要的文字说明、演算步骤或推理过程. 16. (本题满分 10 分) 已知集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求?R(A∪B),A∩B . 17.(本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x ? a ? 1 的定义域是集合 A,函数 g ( x) ? lg( x ? 2) 的定义域 是集合 B. (1)求集合 A、B; (2)若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 14 分) 计算求值 1 1 ? 7 0 0.75 3 2 0.064 ? ( ? ) ? 16 ? 0.25 (I) 8 (II) lg 5 ? lg5 ? lg 4 ? lg 2 2 2 19. (本小题满分 12 分) 已知 a x ? 6 ? 5 (a ? 0), 求 a 3 x ? a ?3 x 的值。 a x ? a ?x 20. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? loga (1 ? x) ? loga ( x ? 3) (0 ? a ? 1) (I)求函数 f ( x) 的定义域; (II)求函数 f ( x) 的零点; 21.(本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,已知当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 4 x ? 3 . (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)画出函数 f ( x) 的图象,并写出函数 f ( x) 的单调递增区间. 参考答案 一.选择题答案 1—5 BDBDD, 6—10 ADABC 二.填空题答案 11: 1 3 12: ? 0,1? ? ?1, 2? 1 13:(-∞, ) 2 14: (1,10) 15:8 三.解答题答案 16: 解∵A∪B={x|2<x<10},∴?R(A∪B)={x|x≤2,或 x≥10} A∩B={x|3≤x<7} 17. 解(1) A ? ?x | x ? a ?1? B ? ?x | x ? 2? (2)由 A ? B ? B 得 A ? B ,因此 a ? 1 ? 2 ,即 a ? 3 ,所以实数 a 的取值范围是 (3, ??) . 18.解(1)原式=(0.4 3 ) 3 ? 1 ? (24 ) 4 ? (0.52 ) 2 =10. (2)原式= lg2 5 ? 2lg5 ? lg 2 ? lg2 2 19.解: = (lg5 ? lg 2)2 ? 1 3 1 =0.4 ? 1 ?1 ? 8 ? 1 2 ? 5 1 ?7? 2 2 = (lg10)2 =1. ?1 ? x ? 0 20 解: (1)要使函数有意义:则有 ? ,解之得: ?3 ? x ? 1 , ?x ? 3 ? 0 所以函数的定义域为: (?3, 1) (2)函数可

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