贵州省黔南州2018-2019学年高二下学期期末考试文科数学答案

2018-2019 学年度第二学期期末联考 高二数学(文科答案) 选择题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多 少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、 1-5 DCBCD 二、填空题 13. 2 14. 6-10 DBDAA 11-12 DA 3 2 15. 1 2 3? ? 16. ? ?3, ? ? 4? ? 三、解答题 17.(Ⅰ)由题设 an ?1 ? 4an ? 3n ? 1 ,得 an ?1 ? ? n ? 1? ? 4 ? an ? n ? , n ? N . * 又 a1 ? 1 ? 1 ,所以数列 ?an ? n? 是首项为 1,且公比为 4 的等比数列. .( 5 分) (Ⅱ)由(I)可知 an ? n ? 4n ?1 ,于是数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 4n ?1 ? n .所以数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? 4n ? 1 n ? n ? 1? . (10 分) ? 3 2 18. (1)∵ 2c cos A ? a ? 2b ,∴ 2 sin C cos A ? sin A ? 2 sin B , ∴ 2 sin C cos A ? sin A ? 2 sin( A ? C ) , ∴ 2 sin C cos A ? sin A ? 2 sin A cos C ? 2 cos A sin C , ∴ sin A ? 2 sin A cos C ,∴ cos C ? 又∵ C 是三角形的内角,∴ C ? (2) S?ABC ? 3 ,∴ ? 3 1 . 2 .(6 分) 1 ? ab sin ? 3 ,∴ ab ? 4 , 2 3 2 2 2 2 又∵ c ? a ? b ? 2ab cosC ,∴ 4 ? (a ? b) ? 2ab ? ab ,∴ a ? b ? 4 , ∴ a ? b ? 2 (12 分) 19. 解: (1) :取 AD 中点 O ,连结 OP, OC , AC ,依题意可知 ?PAD, ?ACD 均为正三角 形,所以 OC ? AD, OP ? AD ,又 OC OP ? O, OC ? 平面 POC , OP ? 平面 POC ,所以 AD ? 平面 POC ,又 PC ? 平面 POC ,所以 PC ? AD . ( 5 分) (2)点 D 到平面 PAM 的距离即点 D 到平面 PAC 的距离,由(1)可知 PO ? AD ,又平 面 PAD ? 平面 ABCD , 平面 PAD 平面 ABCD ? AD ,PO ? 平面 PAD , 所以 PO ? 平面 ABCD ,即 PO 为三棱锥 P ? ABC 的体高.在 Rt ?POC 中, PO ? OC ? 3, PC ? 6 ,在 ?PAC 中 PA ? AC ? 2, PC ? 6 , 边 PC 上的高 AM ? PA2 ? PM 2 ? 10 , 2 所以 ?PAC 的面积. S?PAC ? 1 1 10 15 , 设点 D 到平面 PAC 的 PC AM ? ? 6 ? ? 2 2 2 2 1 3 1 3 2 S ?ACD PO , 又 S?ACD ? , ?2 ? 3, 3 4 距离为 h , 由 VD? PAC ? VP? ACD 得, S ?PAC h ? 解得 h ? 2 15 2 15 ,所以点 D 到平面 PAM 的距离为 (12 分) 5 5 20.解: (1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为 B 的考生有 10 分, 所以该考场有 10 ? 0.25 ? 40 人 所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为 A 的 人数 40 ? (1 ? 0.375 ? 0.375 ? 0.15 ? 0.025) ? 40 ? 0.075 ? 3 . . . . .6 分 (2)因为两科考试中,共有 6 人得分等级为 A ,又恰有两个的两科成绩等级均为 A ,所以 还有 2 人只有一个科目得分为 A .设这四人为甲,乙,丙,丁,其中甲,乙是两科成绩都 是 A 的同学,则在至少一科成绩等级为 A 的考生中,随机抽取两人进行访谈,基本事件空 间为Ω ={{甲,乙},{甲,丙},{甲,丁},{乙,丙},{乙,丁},{丙,丁}},一共 6 个基 本事件。设“随机抽取两人进行访谈,这两人的两科成绩等级均为 A”为事件 B,所以事件 B 中包含的基本事件有 1 个,则 P( B) ? 1 (12 分) 6 21.解: (1)记椭圆 C 的半焦距为 c. c 3 由题意,得 b=1, = ,c2=a2+b2, a 2 解得 a=2,b=1. (5 分) x2 (2)由(1)知,椭圆 C 的方程为 +y2=1,圆 C1 的方程为 x2+y2=5. 4 显然直线 l 的斜率存在. 设直线 l 的方程为 y=kx+m,即 kx-y+m=0. ( 6 分) 因为直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点, kx+m, ? ?y= 2 故方程组?x 2 ? ? 4 +y =1 (*) 有且只有一组解. 由(*)得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0. 从而△=(8km)2-4(1+4k2)( 4m2-4)=0. 化简,得 m2=1+4k2.① (8 分) 因为直线 l 被圆 x2+y2=5 所截得的弦长为 2 2, 所以圆心到直线 l 的距离 d= 5-2= 3. 即 |m| = 3. k2+1 ② (10 分) 由①②,解得 k2=2,m2=9. 因为 m>0,所以 m=3. 22. (1) 由已知得 f ?( x) ? (12 分) 1 ? ax ? (a ? 1) ,则 f ?(1) ? 0 ,

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