浙江省温州市第二外国语学校高二数学下学期知识竞赛试题理

温州二外 2014 学年第二学期高二学科知识竞赛 数 学 试题(理科) (考试时间:120 分钟 参考公式: 柱体的体积公式 V ? Sh 的高 锥体的体积公式 V ? 1 Sh 3 满分:100 分) 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体 的高 台体的体积公 式 V ? 1 h( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 3 其中 S1,S2 分别表示台体的 上,下底面积 其中 R 表示球的半径,h 表示台体的高 其中 R 表示球的半径 球的表面积公式 S ? 4? R2 球的体积公式 V ? 4 ? R 3 3 选择题部分(共 32 分) 一、选择题(每题 3 分,每小题只有一个正确答案) 1.设集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} , B ? {x | ?2 ? x ? 3} , 则集合 A (A){x | ?1 ? x ? 3} B 等于 ( ) (B){x | ?2 ? x ? ?1} (C){x | ?2 ? x ? ?1}( D ){x |1 ? x ? 3} ( ) 2. 下列函数中,其图象既是轴对称图形又在区间 (0, ??) 上单调递增的是 (A) y ? 3. 1 x ? ? ? ? (B) y ? ? x ? 1 2 (C) y ? 2 ) x (D) y ? lg | x ? 1| 下列函数中,图象的一部分如图所示的是( (A) y ? cos ? 2 x ? ?? ? 6? ? 3? (B) y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 6? (C) y ? cos ? 4 x ? 4. ? ?? (D) y ? sin ? x ? ? ? ?? ? 6? ( ) 第 3 题图 设 x, y ? R 且x ? 2 y ? 4 ,则 lg x ? lg y 的最大值是 (A) ? lg 2 (B) lg 2 (C) 2 lg 2 (D)2 5. 已知 ?an ? 为等比数列,则“ a1 ? a2 ? a3 ”是“ ?an ? 为递减数列”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ( ) 1 (C )充要条件 (D)既不充分也不必要条件 6.设 m, n 为空间两条不同的直线, ? , ? 为空间两个不同的平面,给出下列命题: ①若 m // ? , m // ? ,则 ? // ? ; ②若 m ? ? , m // ? ,则 ? ? ? ; ③若 m // ? , m // n 则 n // ? ; 其中的 正确命题序号是( (A)③④ (B)②④ ) (C)①② (D) ①③ ) ④若 m ? ? , ? // ? ,则 m ? ? . 7. 一个动圆的圆心在抛物线 y 2 ? 8 x 上, 且动圆恒 与直线 x ? 2 ? 0 相切, 则动圆必过定点 ( 2) (A) (0, ? 2) (B) (0, 0) (C) (2, 0) (D) (4, 8.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f ( x) ? ? ?1, x ? Q, ?0, x ? CRQ. 被称为狄利克雷函数,其中 R 为实数集, Q 为有理数集,则关于函数 f ( x) 有如下四个命题: ① f ( f ( x)) ? 1 ;②函数 f ( x) 是偶函数;③任取一个不为零的有理数 T , f ( x ? T ) ? f ( x) 对 任意的 x ? R 恒成立; ④存在三个点 A( x1 , f ( x1 )) , 使得△ ABC B( x2 , f ( x2 )) , C ( x3 , f ( x3 )) , 为等边三角形.其中真命题的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 非选择题部分(共 68 分)] 二、填空题(本大题共 7 小题,每题 4 分,共 28 分) 9.设数列{an }是公差为 d 的等差数列,a1+ a 3+ a 5=105,a 2+ a 4+ a 6 ? 99.则 d ? = . ;an ( ) 10.已知 f ( x) ? 2 sin ? 2 x ? 为 . ? ? ?? ?? ? ? ,则 f ? ? = 3? ?3? ;若 f ( x) = 2,则满足条件的 x 的集合 11.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体 3 的体积为 cm .表面积为 3 cm . 4 3 2 3 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 12. 若不等式组 ? x ? 5 y ? 10 ? 0 所表示的平面区域被直线 ?x ? y ? 8 ? 0 ? 正(主)视图 侧(左)视图 3 4 俯视图 2 y ? kx ? 2 分为面 积相等的两部分,则 k 的 值为 ;若该平面 区域存在点 ( x0 , y0 ) 使 . x0 ? ay0 ? 2 ? 0 成立,则实 数 a 的取值范 围是 13.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? x2 , 则 f (2015) ? 14.如图所示,四棱锥 P ? ABCD 的底面 ABCD 是边长为 1 的 正方形,侧棱 PA ? 1 , PB ? PD ? 2 ,则它的 5 个面中, 互相垂直的面有________对. 15.已知 ?ABC 是边长为 2 3 的正三角形, EF 为 ?ABC 的外接 圆 O 的一条直径, M 为 ?ABC 的边上的动点,则 ME ? FM 的 最大值为 . 第 14 题图 三、解答 题:本大题共 4 小题,共 40 分.解答请写在答卷纸上,应 写出文字说明,证明过程或 演算步骤. 16. ( 本 小 题 满 分 8 分 ) 锐 角 ?ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a , b,

相关文档

浙江省温州市第二外国语学校高二数学下学期学科知识竞赛试题
浙江省温州市第二外国语学校学年高二数学下学期学科知识竞赛试题
浙江省温州市第二外国语学校高二数学下学期知识竞赛试题文
浙江省温州市第二外国语学校 高二生物下学期知识竞赛试题文
浙江省温州市第二外国语学校高二生物下学期知识竞赛试题文
浙江省温州市第二外国语学校2014年高二数学(理)下学期期末考试试题(含答案)
浙江省温州市第二外国语学校高二化学下学期学科知识竞赛试题
浙江省温州市第二外国语学校高二物理下学期学科知识竞赛试题
浙江省温州市第二外国语学校2014-2015学年高二数学下学期知识竞赛试题 文
电脑版