浙江省温州市第二外国语学校高二数学下学期知识竞赛试题理


温州二外 2014 学年第二学期高二学科知识竞赛 数 学 试题(理科) (考试时间:120 分钟 参考公式: 柱体的体积公式 V ? Sh 的高 锥体的体积公式 V ? 1 Sh 3 满分:100 分) 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体 的高 台体的体积公 式 V ? 1 h( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 3 其中 S1,S2 分别表示台体的 上,下底面积 其中 R 表示球的半径,h 表示台体的高 其中 R 表示球的半径 球的表面积公式 S ? 4? R2 球的体积公式 V ? 4 ? R 3 3 选择题部分(共 32 分) 一、选择题(每题 3 分,每小题只有一个正确答案) 1.设集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} , B ? {x | ?2 ? x ? 3} , 则集合 A (A){x | ?1 ? x ? 3} B 等于 ( ) (B){x | ?2 ? x ? ?1} (C){x | ?2 ? x ? ?1}( D ){x |1 ? x ? 3} ( ) 2. 下列函数中,其图象既是轴对称图形又在区间 (0, ??) 上单调递增的是 (A) y ? 3. 1 x ? ? ? ? (B) y ? ? x ? 1 2 (C) y ? 2 ) x (D) y ? lg | x ? 1| 下列函数中,图象的一部分如图所示的是( (A) y ? cos ? 2 x ? ?? ? 6? ? 3? (B) y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 6? (C) y ? cos ? 4 x ? 4. ? ?? (D) y ? sin ? x ? ? ? ?? ? 6? ( ) 第 3 题图 设 x, y ? R 且x ? 2 y ? 4 ,则 lg x ? lg y 的最大值是 (A) ? lg 2 (B) lg 2 (C) 2 lg 2 (D)2 5. 已知 ?an ? 为等比数列,则“ a1 ? a2 ? a3 ”是“ ?an ? 为递减数列”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ( ) 1 (C )充要条件 (D)既不充分也不必要条件 6.设 m, n 为空间两条不同的直线, ? , ? 为空间两个不同的平面,给出下列命题: ①若 m // ? , m // ? ,则 ? // ? ; ②若 m ? ? , m // ? ,则 ? ? ? ; ③若 m // ? , m // n 则 n // ? ; 其中的 正确命题序号是( (A)③④ (B)②④ ) (C)①② (D) ①③ ) ④若 m ? ? , ? // ? ,则 m ? ? . 7. 一个动圆的圆心在抛物线 y 2 ? 8 x 上, 且动圆恒 与直线 x ? 2 ? 0 相切, 则动圆必过定点 ( 2) (A) (0, ? 2) (B) (0, 0) (C) (2, 0) (D) (4, 8.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f ( x) ? ? ?1, x ? Q, ?0, x ? CRQ. 被称为狄利克雷函数,其中 R 为实数集, Q 为有理数集,则关于函数 f ( x) 有如下四个命题: ① f ( f ( x)) ? 1 ;②函数 f ( x) 是偶函数;③任取一个不为零的有理数 T , f ( x ? T ) ? f ( x) 对 任意的 x ? R 恒成立; ④存在三个点 A(

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