河南省武陟一中2014届高三高考模拟数学(文)试题 Word版无答案

武陟一中 2014 届高三高考模拟数学(文)试题 1. 已知集合 A ? {x x ? 1 ? 1} , B ? {x | ( ) ? 2 ? 0} ,则 A ? CR B ? ( x 1 2 ) A (?2,?1) B (?2,?1] C (?1,0) ) D [?1,0) 2.若复数 z 满足: iz ? 3 ? 4i ,则 z ? ( A.1 B.2 C. 5 3.下列函数中,既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是 ( D.5 ) 4. 5.若下框图所给的程序运行结果为 S ? 35 ,那么判断框中应填入的关于 k 的条件() A k ?7 C k ?6 B k ?6 D k ?6 6.有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这 两位 同学参加同一个兴趣小组的概 率为 ( ) A C 7. 已知 sin( ? ? x) ? 3 ,则 sin2x 的值为 ( 4 5 A 19 25 B 16 25 1 3 2 3 ) 14 25 B D 1 2 3 4 C D 7 25 8.如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积( A. ) 27 3 ? 64? 2 B. 27 3 ? 128? 2 C. 36 ? 128? 9. 双 曲 线 D. 12 ? 64? x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的 左 、 右 焦 点 分 别 是 a 2 b2 F1,F2 , 过 于 x 轴,则双 F1 作倾斜角为 30 的直线交双曲线右支于 M 点,若 MF2 垂直 曲线的离心率为( A ) 3 B 5 C 6 D 2 10.设函数 f ( x) )定义为如下数表,且对任意自然数 n 均有 xn+1= f ( xn ), 若x0 ? 6, 则x2014 的值为( ) A.1 B.2 C.4 D.5 11 设函数 f ( x) ? 3 sin(2 x ? ? ) ? cos(2 x ? ? )( ? ? 的是( ) ? 2 ) ,且其图象关于直线 x = 0 对称,则下列结论正确 A. y = f ( x) 的最小正周期为 ? ,且在 (0, B. y = f ( x) 的最小正周期为 ? 2 ) 上为增函数 ? ? ,且在 (0, ) 上为增函数 2 4 ? C. y = f ( x) 的最小正周期为 ? ,且在 (0, ) 上为减函数 2 ? ? D. y = f ( x) 的最小正周期为 ,且在 (0, ) 上为减函数 2 4 12.数 f ( x) ? 3 cos A.3 ? 2 x ? log 2 x ? B.2 1 的零点个数为 2 C.5 ( D.4 ) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须回答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13.平面向量 a 、 b 的夹角为 60? , a ? (2,0) , b ? 1 , 则 a ? 2 b ? ? ? ? ? ? ? ? x ? y ? ?1, ? 14.设 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 3, , 则 z = x - y 的取值范围为________. ? y ? 0, ? 15. 函 数 y ? sin x (3sin x ? 4 cos x ) ( x ? R ) 的 最 大 值 为 M , 最 小 正 周 期 为 T , 则 有 序 数 对 ( M , T ) 为 . 16.给出下列五个命题:① 不等式 x2-4ax+3a2<0 的解集为{x|a<x<3a};② 若函数 y=f(x+1)为偶函数, 则 y=f(x)的图象关于 x=1 对称; ③ 若不等式|x-4|+|x-3|<a 的解集为空集, 必有 a≥1; ④ 函数 y=f(x) 的图像与直线 x=a 至多有一个交点;⑤ 若角 α,β 满足 cosα· cosβ=1,则 sin(α+β)=0.其中所有正确 命题的序号是_________________ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S n ? n(n ? 1) (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式 an (Ⅱ) 数列 {bn } 的通项公式 bn ? (n ? N * ) , 0.045 0.025 频率∕组距 1 , 求数列 {bn } 的前 n 项 an ? an?2 0.015 0.01 0.005 0 90 100 110 120 130 140 成绩 和为 Tn 18.(本小题满分 12 分)某校高三数学竞赛考试后,对 90 分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图 所示、 。若 130~140 分数段的人数为 2 人。 (1)请估计一下这组数据的平均数 M; (2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、?、第五组)中任 意选出两人,形成帮扶小组。若选出的两人成绩差大于 20,则称这两人为“黄金搭档组” ,试求选出的两 人为“黄金搭档组”的概率。 19.(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是平行四边形,且 PA⊥底面 ABCD,BD⊥PC,E 是 PA 的 中点. 1 (Ⅰ) 求证: 平面 PAC⊥平面 EBD; [? ,1] 2 (Ⅱ)若 PA=AB=AC=2,求三 棱锥 P-EBD 的体积. 20.(本小题满分 12 分) 已知抛物线 E: y2=2px (p>0) 的准线与 x 轴交于点 M, 过点 M 作圆 C: 4 2 (x-2)2+y2=1 的两条切线,切点为 A,B,|AB|= 3 .

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