最新高三教案-g3.20182018函数的解析式 精品

g3.1009 函数的解析式 一、知识回顾: 1、求函数解析式的常用方法: ⅰ、换元法( 注意新元的取值范围) ⅱ、待定系数法(已知函数类型如:一次、二次函数、反比例函数等) ⅲ、整体代换(配凑法) ⅳ、构造方程组(如自变量互为倒数、已知 f(x)为奇函数且 g(x)为偶函数等) 2、求函数的解析式应指明函数的定义域,函数的定义域是使式子有意义的的取值范围,同 时也要注意变量的实际意义。 3、理解轨迹思想在求对称曲线中的应用。 二、基本训练: 1、若 f ( x) ? 2x ? 3 , g ( x ? 2) ? f ( x) , 则g ( x) 的表达式为 (A)2x+1 (B)2x—1 (C)2x—3 (D)2x+7 ( ) ( ) 2、已知 f ( x ? 1) ? x ? 1,则函数 f ( x) 的解析式为 (A) f ( x) ? x 2 (C) f ( x) ? x 2 ? 2x ? 2( x ? 1) (B) f ( x) ? x 2 ? 1 ( x ? 1) (D) f ( x) ? x 2 ? 2x( x ? 1) 3、若一次函数 y=f (x)在区间[--1,2]上的最大值为 3,最小值为 1,则 y=f (x)的解析式为 _____________. 4、若二次函数 y=f (x)过点(0,3)、(1,4)、(--1,6),则 f (x)=_______________. 1 5、已知 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且 f(x)+g(x)= ,则 f(x)= ___ x ?1 三、例题分析: 1 1 例 1、①若 f ( x ? ) ? x 2 ? 2 ,则函数 f ( x ? 1) =_____________. x x ②已知函数 f ( x) 满足 2 f ( x) ? f ( 1 ) ? 1 , 则f ( x) 的最小值为 x |x| ( ) (A) 2 3 (B)2 (C) 2 2 3 (D) 2 2 例2、已知f(x)为二次函数,且 f ( x ? 2) ? f (? x ? 2) ,且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为 2 2 ,求f(x)的解析式 。 例 3、已知函数 y ? x 2 ? x 与 y ? g ( x) 的图象关于点(--2,3)对称,求 g ( x) 的解析式。 x y 例4、已知 f ( x) ? log2 ( x ? 1) ,当点 ( x, y ) 在函数 y ? f ( x) 的图象上运动时,点 ( , ) 在 函 3 2 数 y ? g ( x) 的图象上运动 (1) 写出 y ? g ( x) 的解析式; (2) 求出使 g ( x) ? f ( x) 的 x 的取值范围; (3) 在(2)的范围内,求 y ? g ( x) ? f ( x) 的最大值。 例 5.(05 江西卷)已知函数 f ( x) ? x2 (a,b 为常数)且方程 f(x)-x+12=0 有两个实根为 ax ? b (k ? 1) x ? k . 2? x x1=3, x2=4.(1)求函数 f(x)的解析式; (2)设 k>1,解关于 x 的不等式; f ( x) ? 四、作业:同步练习 g3.1009 函数的解析式 1 1、下列各函数解析式中,满足 f ( x ? 1) ? f ( x) 的是 2 (A) x 2 ( ) (B) x ? 1 2 (C) 2 ? x (D) log 1 x 2 1 2、已知 f ( x ? 1) ? 2 x ? 3 ,且 f (m) ? 6 ,则 m 等于 2 1 1 3 3 (A) ? (B) (C) (D) ? 4 4 2 2 ( ) 3、若 f ( x) ? e x ? e?x e x ? e?x , g ( x) ? ,则 f (2 x) 等于 2 2 ( (D) 2 f ( x) ? g ( x) ) (A) 2 f ( x) (A)a=2,b=2 (B) 2[ f ( x) ? g ( x)] (C) 2 g ( x) 4.(04 年江苏卷.8)若函数 y ? loga ( x ? b)(a ? 0, a ? 1) 的图象过两点(-1,0)和(0,1),则( (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 2 2 ?1? x ? 1? x 5 练习.(04 年湖北卷.理 3)已知 f ? ,则 f ( x) 的解析式可取为() ?? 2 ?1? x ? 1? x ) x 2x 2x x (B) ? (C ) (D)- 2 2 2 1? x 1? x 1? x 1? x2 6.(04 年湖北卷.理 7)函数 f ( x) ? a2 ? log, ( x ? 1) 在[0,1]上的最大值与最小值之和为 a,则 a 的值为() 1 1 (A) (B) (C)2 (D)4 4 2 ? 2 7.(04 年湖南卷.理 6)设函数 f ( x) ? ? x ? bx ? c, x ? 0, 若 f(--4)=f(0),f(--2)=--2,则关于 x 的方 ? 2, x? 0. 程 f ( x) ? x 的解的个数为() (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 1 8.(浙江)设 f(x)=|x-1|-|x|,则 f[f( )]=( ) 2 1 1 (A) - (B)0 (C) (D) 1 2 2 1 9、若函数 f ( x) 满足关系式 f ( x) ? 2 f ( ) ? 3 x ,则 f ( x) 的表达式为__________. x 1 10、设函数 f ( x ) ? 的图象为 C1 ,若函数 g ( x) 的图象 C 2 与 C1 关于 x 轴对称,则 g ( x) 的解 x ?1 析式为________________. (A) 11、已知 f (1 ? cos x) ? sin 2 x, 求 f x 2 的

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