最新高三教案-g3.20182018函数的解析式 精品


g3.1009 函数的解析式 一、知识回顾: 1、求函数解析式的常用方法: ⅰ、换元法( 注意新元的取值范围) ⅱ、待定系数法(已知函数类型如:一次、二次函数、反比例函数等) ⅲ、整体代换(配凑法) ⅳ、构造方程组(如自变量互为倒数、已知 f(x)为奇函数且 g(x)为偶函数等) 2、求函数的解析式应指明函数的定义域,函数的定义域是使式子有意义的的取值范围,同 时也要注意变量的实际意义。 3、理解轨迹思想在求对称曲线中的应用。 二、基本训练: 1、若 f ( x) ? 2x ? 3 , g ( x ? 2) ? f ( x) , 则g ( x) 的表达式为 (A)2x+1 (B)2x—1 (C)2x—3 (D)2x+7 ( ) ( ) 2、已知 f ( x ? 1) ? x ? 1,则函数 f ( x) 的解析式为 (A) f ( x) ? x 2 (C) f ( x) ? x 2 ? 2x ? 2( x ? 1) (B) f ( x) ? x 2 ? 1 ( x ? 1) (D) f ( x) ? x 2 ? 2x( x ? 1) 3、若一次函数 y=f (x)在区间[--1,2]上的最大值为 3,最小值为 1,则 y=f (x)的解析式为 _____________. 4、若二次函数 y=f (x)过点(0,3)、(1,4)、(--1,6),则 f (x)=_______________. 1 5、已知 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且 f(x)+g(x)= ,则 f(x)= ___ x ?1 三、例题分析: 1 1 例 1、①若 f ( x ? ) ? x 2 ? 2 ,则函数 f ( x ? 1) =_____________. x x ②已知函数 f ( x) 满足 2 f ( x) ? f ( 1 ) ? 1 , 则f ( x) 的最小值为 x |x| ( ) (A) 2 3 (B)2 (C) 2 2 3 (D) 2 2 例2、已知f(x)为二次函数,且 f ( x ? 2) ? f (? x ? 2) ,且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为 2 2 ,求f(x)的解析式 。 例 3、已知函数 y ? x 2 ? x 与 y ? g ( x) 的图象关于点(--2,3)对称,求 g ( x) 的解析式。 x y 例4、已知 f ( x) ? log2 ( x ? 1) ,当点 ( x, y ) 在函数 y ? f ( x) 的图象上运动时,点 ( , ) 在 函 3 2 数 y ? g ( x) 的图象上运动 (1) 写出 y ? g ( x) 的解析式; (2) 求出使 g ( x) ? f ( x) 的 x 的取值范围; (3) 在(2)的范围内,求 y ? g ( x) ? f ( x) 的最大值。 例 5.(05 江西卷)已知函数 f ( x) ? x2 (a,b 为常数)且方程 f(x)-x+12=0 有两个实根为 ax ? b (k ? 1) x ? k . 2? x x1=3, x2=4.(1)求函数 f(x)的解析式; (2)设 k>1,解关于 x 的不等式; f ( x) ? 四、作业:同步练习 g3.1009 函数的解析式 1 1、下列各函数解析式中,满足 f ( x ? 1) ? f ( x) 的是 2 (A) x 2 ( ) (B) x ? 1 2 (C) 2 ? x (D) log 1 x 2 1 2、已知 f ( x ? 1) ? 2 x ?

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