2014-2015年河北省衡水市故城高中高一下学期期末数学试卷及答案


2014-2015 学年河北省衡水市故城高中高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)下列函数中,周期为 A. B.y=sin2x C. 的是( ) D.y=cos4x ) 2. (5 分)已知 sin10°=a,则 sin70°等于( A.1﹣2a2 B.1+2a2 C.1﹣a2 D.a2﹣1 3. (5 分) 将函数 y=sinx 的图象向左平移 φ (0≤φ<2π) 个单位后, 得到函数 y=sin (x﹣ A. )的图象,则 φ 等于( B. C. D. ) ) 4. (5 分)已知向量 =(4,2) , =(x,3) ,且 ∥ ,则 x 等于( A.9 B.6 C.5 D.3 )的值域为( ) , ] 5. (5 分)函数 f(x)=sinx﹣cos(x+ A.[﹣2,2] B.[﹣ , ] C.[﹣1,1] D.[﹣ 6. (5 分)已知向量 =(cosθ,sinθ) ,向量 =( 最小值分别是( A.4 ,0 B.4,4 ) C.16,0 D.4,0 ,﹣1)则|2 ﹣ |的最大值, 7. (5 分)函数 y=Asin(ωx+φ) ( A>0,ω>0,|φ|< 示,则该函数的表达式为( ) )的部分图象如图所 A. D. B. C . 8. (5 分)在△ABC 中, 的取值范围是( A.[ ) ,△ABC 的面积 夹角 ] B.[ ] C.[ ] D.[ ] 9. (5 分)已知 D 为△ABC 的边 BC 上的中点,△ABC 所在平面内有一点 P,满足 + A. + =0,则 B. C.1 等于( D.2 ,且对于边 AB 上任 ) 10. (5 分)设△ABC,P0 是边 AB 上一定点,满足 一点 P,恒有 则( ) A.∠ABC=90° B.∠BAC=90° C.AB=AC D.AC=BC 11 . (5 分)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的 ,令 ,下面说法错误的是( ) A.若 与 共线,则 ⊙ =0 B. ⊙ = ⊙ C.对任意的 λ∈R,有 ⊙ = ⊙ ) 2 D. ( ⊙ ) + ( 2 ) =| |2| |2 12. (5 分)以原点 O 和 A(4,2)为两个顶点作等腰三角形 OAB,∠OBA=90°, 则点 B 的坐标为( ) B. (﹣1,3)或(3,1) C. (1,3)或(3,1) A. (1,3)或(3,﹣1) D. (1,3) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)设向量 =(1,2) , =(2,3) ,若向量 λ + 与向量 =(﹣4,﹣7) 共线,则 λ= . )= ,x∈(0, ) ,则 tanx= . 14. (5 分)已知 sin( 15. (5 分)设向量 , , 满足 | |2+| |2+| |2 的值是 16. (5 分)下面有五个命题: . = , ( ﹣ )⊥ , ⊥ .若| |=1,则 ①函数 y=sin4x﹣cos4x 的最小正周期是 π. ②终边在 y 轴上的角的集合是{a|a= ,k∈Z}. ③在同一坐标系中,函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点. ④把函数 y=3sin(2x+ ⑤函数 y=sin(x﹣ 其中真命题的序号是 )的图象向右平移 得到 y=3sin2x 的图象 )在(0,π)上是减函数. (写出

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