河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数性质及其应用学案(无答案)新人教A版必修1

指数函数及其性质的应用 学习目标 重点难点 方法 指数函数的性质 指数函数综合应用 自主探究 课堂 随笔 一、探知部分: 1、指数型函数 形如 y=ka (k∈R,且 k≠0;a>0,且 a≠1)的函数称为________函数,这是 一种非常有用的函数模型.设原有量为 N,每次的增长率为 p,经过 x 次增长, 该量增长到 y,则 y=____ 2、形如 y=a f(x) x (a>0,且 a≠1)函数的性质 f(x) (1) .函数 y=a 与函数 y=f(x)有________的定义域. f(x) (2) .当 a>1 时,函数 y=a <a<1 时,函数 y=a f(x) 与 y=f(x)具有________的单调性;当 0 与 y=f(x)具有________的单调性. 3、比较幂大小的方法 (1) .对于底数相同指数不同的两个幂的大小,利用指数函数的________ 来判断. (2) .对于底数不同指数相同的两个幂的大小,利用指数函数的________ 的变化规律来判断. (3) . 对于底数不同指数也不同的两个幂的大小, 则通过________来判断. 4、简单指数不等式的解法 (1) .形如 a f(x) >a g(x) 的不等式,可借助 y=a 的________求解. x (2) .形如 a x f(x) >b 的不等式,可将 b 化为以 a 为底数的指数幂的形式, 再借助 y=a 的________求解. (3) .形如 a >b 的不等式,可借助两函数 y=a ,y=b 的图象求解. 二、探究部分: 探究 1. 利用函数的单调性比较大小 (1)1.5 和 1.5 ; (2)0.6 -1.2 2.5 3.2 x x x x 和 0.6 -1.5 ; (3)1.5 和 0.8 ; (4)0.3 和 0.2 . 0.4 0.5 0.3 1.2 1 探究 2. 形如 y=a f(x) 函数的单调性 的单调性,并求其值域. ?1? 判断 f(x)=? ? ?3? x2-2x 探究 3. 简单的指数不等式、简单的指数方程 (1)如果 a -5x >a x+7 (a>0,且 a≠1),求 x 的取值范围. x+1 (2)求方程 2x2+x=8 的根. 探究 4. 指数函数性质的综合应用 10 -10 已知 f(x)= x -x. 10 +10 (1)判断函数 f(x)的奇偶性; (2)求证:f(x)是定义域内的增函数; x -x 2 (3)求 f(x)的值域. 课堂小结: 三、应用部分: (1)已知 a=3 ,b=0.2 ,c=(-3) ,则 a,b,c 的大小关系为( A.a>b>c C.c>a>b 1.3 2.4 0.2 -3 0.2 ) B.b>a>c D.b>c>a (2)比较大小:(a-1) 与(a-1) (a>1 且 a≠2). (3)求函数 y=9 -2·3 +3 的单调区间,并求出其值域 x x (4)解不等式 3 2x -1 ?1?x -2 >? ? . ?3? 3 四、巩固部分: 1.若函数 y=(1-2a) 是实数集 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围为 ( ) x ?1 ? A.? ,+∞? 2 ? ? 1? ? C.?-∞, ? 2? ? B.(-∞,0) ? 1 1? D.?- , ? ? 2 2? x 2.函数 y= 16-4 的值域是( A.[0,+∞) C.[0,4) ) B.[0,4] D.(0,4) 3.不等式 0.5 >0.5 2x x -1 的解集为________.(用区间表示) 4.当 x∈(-1,2]时,函数 f(x)=3 的值域为________. x ?1?x x 5.设函数 f(x)=2 -? ? ,判断并利用定义证明 f(x)的奇偶性 ?2? 4

相关文档

河北省衡水中学高中数学 2.1.2指数函数及其性质(第一课时)学案 新人教A版必修1
河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数的图像和性质学案(无答案)新人教A版必修1
河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数性质及其应用学案(无答案)新人教A版必修1
河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数性质及其应用学案(无答案)新人教A版必修1
河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数的图像和性质学案(无答案)新人教A版必修1
河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数性质及其应用学案(无答案)新人教A版必修1
河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数的图像和性质学案(无答案)新人教A版必修1
河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数性质及其应用学案(无答案)新人教A版必修1
河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数性质及其应用学案(无答案)新人教A版必修1
河北省承德市高中数学第二章基本初等函数(I)2.1.2指数函数的图像和性质学案(无答案)新人教A版必修1
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科